![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
Theo định lý sin ta có:
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
\(\Rightarrow BC=a=\dfrac{b\cdot sinA}{sinB}=\dfrac{2\cdot sin60^o}{sin45^o}=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-60^o-45^o=75^o\)
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
\(\Rightarrow AB=c=\dfrac{b\cdot sinC}{sinB}=\dfrac{2\cdot sin75^o}{sin45^o}=1+\sqrt{3}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AB\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot sin75^o=\dfrac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}\) (đvdt)
Bán kình hình tròn tam giác ABC khi đó là:
\(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{2\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{6}}{4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}\right)}=3-\sqrt{3}\)
Bài 3:
a) Xét tam giác ABC theo định lý côsin ta có:
\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-0,03125\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=cos^{-1}-0,03125\approx91^o>90^o\)
Nên tam giác ABC có góc C là góc tù
c) Theo hệ thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{p\cdot\left(p-a\right)\cdot\left(p-b\right)\cdot\left(p-c\right)}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{8+10+13}{2}\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-8\right)\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-10\right)\cdot\left(\dfrac{8+10+13}{2}-13\right)}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}\approx40\) (đvdt)
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{abc}{4S_{ABC}}=\dfrac{8\cdot10\cdot13}{4\cdot40}=6,5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`2)`
`@` Xét `3x+6 >= 0<=>x >= -2`
`=>A=[-2;+oo)`
`@` Xét `|x-2| < 3`
`<=>-3 < x-2 < 3`
`<=>-1 < x < 5=>B=(-1;5)`
Có: `A nn B=(-1;5)`
`A uu B=[-2;+oo)`
`R \\ B=(-oo;-1]uu[5;+oo)`
_______
`3)`
`@` Xét `x+3 >= 2x+7<=>x <= -4=>A=(-oo;-4]`
`@` Xét `4x+5 > 0<=>x > -5/4=>B=(-5/4;+oo)`
`@` Xét `|x+4| < 2<=>-2 < x+4 < 2<=>-6 < x < -2 =>C=(-6;-2)`
Có: `A nn B nn C=\emptyset`
`A \\ B nn C=(-6;-4]`
`C \\ A nn B=\emptyset`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(A=\left\{2,3,4,5\right\}\)
b)\(B=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}\)
c)\(C=\left\{-3;0;3;6;9\right\}\)
d)\(A=\left\{3;4;7;12;19\right\}\)
a)\(n\in\)\(N^*\); \(3< n^2< 30\Leftrightarrow\sqrt{3}< n< \sqrt{30}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow A=\left\{2;3;4;5\right\}\)
b)\(\left|n\right|< 3\Leftrightarrow-3< n< 3\) mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
c)Các phần tử của C là x ; x=3k với k nguyên và thỏa mãn \(-4< x< 12\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3;0;3;6;9\right\}\) (với các k lần lượt là \(-1;0;1;2;3\))
\(\Rightarrow C=\left\{-3;0;3;6;9\right\}\)
d)Các phần tử của A có dạng \(n^2+3\) với \(n\in N;n< 5\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow A=\left\{3;4;7;12;19\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{3}{4}\) ; \(cota=\dfrac{1}{tana}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}}=...\)
b.
\(A=\dfrac{\dfrac{2sina}{cosa}+\dfrac{3cosa}{cosa}}{\dfrac{4sina}{cosa}-\dfrac{5cosa}{cosa}}=\dfrac{2tana+3}{4tana-5}=\dfrac{2.3+3}{4.3-5}=...\)
\(B=\dfrac{\dfrac{3sina}{cos^3a}-\dfrac{2cosa}{cos^3a}}{\dfrac{5sin^3a}{cos^3a}+\dfrac{4cos^3a}{cos^3a}}=\dfrac{3tana\left(1+tan^2a\right)-2\left(1+tan^2a\right)}{5tan^3a+4}=...\) em tự thay số
c.
\(B=\dfrac{cos^2x+2sinx.cosx+1}{sin^2x+3}=\dfrac{\dfrac{cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{2sinx.cosx}{cos^2x}+\dfrac{1}{cos^2x}}{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{3}{cos^2x}}\)
\(=\dfrac{1+2tanx+\left(1+tan^2x\right)}{tan^2x+3\left(1+tan^2x\right)}=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Đặt 14,4-3,6t^2=0
=>3,6t^2=14,4
=>t^2=4
=>t=2
b: TXĐ: [0;2]
TGT: [0;14,4]
\(\left(x^2-x-2\right)\sqrt{x-1}=0\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\) (do x+1>0)
Ý B.
B