K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 5 2017
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}>2\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a+b+c}>\frac{a+b}{a+b+c+d}\) ; \(\frac{b+c}{b+c+d}>\frac{b+c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c+d}{c+d+a}>\frac{c+d}{a+b+c+d}\) ; \(\frac{d+a}{d+a+b}>\frac{d+a}{a+b+c+d}\)
(Những bất đẳng thức này có được là vào tính chất của phân số : Trong hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu bé hơn thì lớn hơn và ngược lại)
Cộng tùng vế của các bất đẳng thức ta được:
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{a+d}{d+a+b}>\frac{2\left(a+c+c+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow dpcm\)
TK MK nka !!! Mà bạn ở đâu z ?
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
DD
15 tháng 8 2016
\(\text{ nhìn thì thiệt là rắc rối nhưng bạn chỉ để ý 1chút là được thui.}\)
\(\text{M=1.chi tiết cách giải nha: }\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)vì\left(a+b=1\right)\)
\(M=a^3+b^3+\left(3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(M=\left(a^3+b^3\right)+3ab\)
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)+3ab\)
\(M=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(M=a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)
CW
16 tháng 10 2016
Bài 2: Tìm GTNN :
A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5
A >/ -5
MinA = -5
B= x^2 -x +5= x^2 - x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4
B >/ 19/4
MinB = 19/4
C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4
C >/ -37/4
MinC= -37/4
\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)
D >/ 5
MinD = 5
8 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn ko làm như vậy
8 tháng 9 2021
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD
và EA=EB
nên EC=ED
19 tháng 12 2016
1)
ĐKXĐ: x\(\ne\)3
ta có :
\(\frac{x^2-6x+9}{2x-6}=\frac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x-3\right)}=\frac{x-3}{2}\)
để biểu thức A có giá trị = 1
thì :\(\frac{x-3}{2}\)=1
=>x-3 =2
=>x=5(thoả mãn điều kiện xác định)
vậy để biểu thức A có giá trị = 1 thì x=5
HN
30 tháng 12 2016
1)
\(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow2x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\ne6\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để A = 1
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x=-6-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
b: Ta có: \(\left(x-4\right)^2-x\left(x+1\right)\)
\(=x^2-8x+16-x^2-x\)
=-9x+16