K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
WR
16 tháng 7 2017
Đk:\(-4\le x\le1.\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=a,\sqrt{4+x}=b.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^2+b^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\a^2+b^2=5\end{cases}\Rightarrow}ab=2\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1.\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=2,b=1\\a=1,b=2\end{cases}}.}\)
Từ đó suy ra x=-3,x=0
các bn giúp mink với mink cần gấp
LB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (4x^2+y^2-4xy)+9y^2+12x+6y+13=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+6(2x-y)+9y^2+12y+13=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+6(2x-y)+9+(9y^2+12y+4)=0$
$\Leftrightarrow (2x-y+3)^2+(3y+2)^2=0$
$\Rightarrow (2x-y+3)^2=(3y+2)^2=0$
$\Rightarrow y=-\frac{2}{3}; x=\frac{-11}{6}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-1}+x+\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{x^2-\left(x^2-1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
KS
0
17 tháng 10 2021
5.
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\)
b, \(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
Vì tg ABC vuông tại A nên \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=37^0\)
c, Áp dụng HTL: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AH\cdot AC=\dfrac{AB\cdot AC^2}{BC}=\dfrac{AB\cdot CH\cdot BC}{BC}=AB\cdot CH\)
28 tháng 1 2021
Đặt \(\dfrac{1}{x+1}\) = a; \(\dfrac{1}{y}\) = b (x \(\ne\) -1; y \(\ne\) 0)
Khi đó hpt trên tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{-1}{2}\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}8a+8b=-4\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-b=1\\8a+9b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\8a+9\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\8a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1)
Chúc bn học tốt!
28 tháng 1 2021
ĐK: ( x ≠ 1 ; y ≠ 0 )
Đặt a = \(\dfrac{1}{x+1} \) ; b = \(\dfrac{1}{y}\) . Ta có hệ phương trình
\(\begin{cases} a + b = \dfrac{-1}{2}\\ 8a + 9b = -5 \end{cases} \)
⇔\(\begin{cases} 8a + 8b = -4 \\ 8a + 9b = -5 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} -b = 1 \\ a + b = \dfrac{-1}{2} \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} b = - 1 \\ a = \dfrac{1}{2} \end{cases} \)
=> \(\begin{cases} \dfrac{1}{y}=-1 \\\dfrac{1}{x+1}= \dfrac{1}{2} \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} y = - 1\\ x = 1 \end{cases} \)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\begin{cases} y = - 1\\ x = 1 \end{cases} \)
