K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

d) Ta có: \(\left(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}+\sqrt{ab^2}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\cdot\left(\dfrac{a-b}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}\right)\)

\(=\dfrac{a-b+2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{a-b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+b\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(a+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

=1

28 tháng 7 2021

Giải tiếp giúp mình luôn câu a với ạ

31 tháng 10 2021

a: HB=4,5(cm)

BC=12,5(cm)

b: \(\widehat{B}=37^0\)

16 tháng 7 2021

Ta có: \(AB^2+HC^2=\left(AA'^2+A'B^2\right)+\left(A'H^2+A'C^2\right)\)

\(=\left(AA'^2+A'C^2\right)+\left(A'B^2+A'H^2\right)=AC^2+HB^2\)

Lại có: \(BC^2+HA^2=\left(BB'^2+B'C^2\right)+\left(B'H^2+B'A^2\right)\)

\(=\left(BB'^2+B'A^2\right)+\left(B'C^2+B'H^2\right)=AB^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+HB^2=BC^2+HA^2\)

12 tháng 2 2022

E tk nha:

undefined

Bài 2:

a: Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

-2(m+1)+m+2=-1

=>-2m-2+m+2=-1

=>-m=-1

=>m=1

b: (d): y=2x+3

Tọa độ A là:

y=0 và 2x+3=0

=>x=-3/2 và y=0

=>OA=1,5

Tọa độ B là:

x=0 và y=2*0+3=3

=>OB=3

\(AB=\sqrt{1.5^2+3^2}=1.5\sqrt{5}\)

=>\(C=1.5+3+1.5\sqrt{5}=1.5\sqrt{5}+4.5\)

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)

2:

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1681/81

=>sin^2a=81/1681

=>sin a=9/41

=>cosa=40/41

tan a=1:40/9=9/40

a: Ta có: BC⊥BA tại B

nên BC là tiếp tuyến của (A;AB)

b: Xét (A) có 

CB là tiếp tuyến

CD là tiếp tuyến

Do đó: CB=CD
hay C nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

hay AC\(\perp\)BD

12 tháng 1 2022

Giúp mình luôn câu c d được không:((( sắp hết h rồi mà không bt làm

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)

14 tháng 12 2021

\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)

Vậy \(x=2\)

14 tháng 12 2021

\(2,ĐK:x\ge-1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)

\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)

Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)

Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...