K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 4 2022
Câu 4:
Thay x=2 và y=-1 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=4\\2b+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\a=1\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2023
4:
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 4x
=>Diện tích là 4x^2
Theo đề, ta có: (x-2)*8x=4x^2+20
=>8x^2-16x-4x^2-20=0
=>x^2-4x-5=0
=>x=5
=>S=4*5^2=100m2
Số tiền của mảnh vườn là:
100*20000000=2000000000(đồng)
1 tháng 1 2022
Câu 4:
\(a,\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\approx\tan67^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ b,\text{Áp dụng PTG: }BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=13\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot CH}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NP
0
22 tháng 7 2021
a) P rút gọn lại là = x(x-1)
b) Để P = 2 => \(x^2\)- x -2 = 0
=> x = 2 hay x = -1
c) Để P<12 => \(x^2\) - x -12< 0
=> (x-4)(x+3) <0
=> x-4 <0<x+3
=> x<4 hay x >-3
Vậy, -3<x<4 thì P<12
d) GTNN của P = \(x^2\)- x
= \(x^2\)- x +1/4 -1/4
= (x-1/2)\(^2\)-1/4 >= -1/4
Vậy, GTNN của x là -1/4 khi và chỉ khi x = 1/2
Nhớ like giúp mik nha bạn. Thx bạn nhìu:33
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+x-2}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{1}{x\sqrt{x}-x}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+x-2-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot x\)
\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot x\)
\(=x^2-x\)
GIẢI GIÚP MÌNH CÂU 4 CẢM ƠN Ạ :3
NV
18 tháng 3 2023
CÂU 4:
a) △ABC có (O) là tâm đường tròn nội tiếp và (O) tiếp xúc với AB,BC lần lượt tại D,E.
⇒OD⊥BC tại D, OE⊥AB tại E nên \(\widehat{ODB}=\widehat{OEB}=90^0\)
Tứ giác BDOE có \(\widehat{ODB}+\widehat{OEB}=90^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\)BDOE là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow\)B,D,O,E cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Cách đơn giản nhất: *Gọi K là trung điểm BP.
Xét (O): BE, BD là 2 tiếp tuyến cắt nhau ở B.
\(\Rightarrow BE=BD\left(1\right)\)
PF, PE là 2 tiếp tuyến cắt nhau ở P.
\(\Rightarrow PF=PE\left(2\right)\)
Lấy (1)+(2) ta được \(BD+PF=BP\)
Ta có: DF⊥PQ tại F, DF⊥BC tại D nên PQ//BC.
Xét hình thang BDFP (BD//PF) có:
O là trung điểm DF, K là trung điểm BP.
\(\Rightarrow\)KO là đường trung bình của hình thang BDFP.
\(\Rightarrow KO=\dfrac{1}{2}\left(PF+BD\right)=\dfrac{1}{2}BP\)
Xét △BOP có: OK là trung tuyến và \(OK=\dfrac{1}{2}BP\)
\(\Rightarrow\)△BOP vuông tại O.
NV
18 tháng 3 2023
c) (O) tiếp xúc với AC tại H.
△ABC có (O) tiếp xúc với BC,AB,CA lần lượt tại D,E,H.
\(\Rightarrow BD=BE;AE=AH;CD=CH\)
\(BD+BE=AB-AE+BC-CD=AB+BC-AH-CH=AB+BC-AC\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB+BC-CA}{2}\left(3\right)\)
*Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AO tại I.
*Hạ IN⊥AB tại N, IP⊥CA tại P.
Xét △AIM có: OF//IM \(\Rightarrow\dfrac{OF}{IM}=\dfrac{AO}{AI}\) (4) (hệ quả định lí Thales)
Xét △AIN có: OE//IN \(\Rightarrow\dfrac{OE}{IN}=\dfrac{AO}{AI}\) (5) (hệ quả định lí Thales)
Ta cũng có \(OE=OF\left(6\right)\) (bằng bán kính của (O) )
\(\left(4\right),\left(5\right),\left(6\right)\Rightarrow IM=IN\)
Dễ dàng chứng minh △BNI=△BMI (ch-cgv) nên \(\widehat{NBI}=\widehat{MBI}\)
\(\Rightarrow BI\) là phân giác của góc NBC hay BI là phân giác ngoài của △ABC.
Xét △ABC có: Phân giác trong góc A (AO) cắt phân giác ngoài góc B (BI) tại I.
\(\Rightarrow\)I là tâm đường tròn bàng tiếp ở đỉnh A.
Lại có IN⊥AB tại N, IM⊥BC tại M, IP⊥AC tại P.
\(\Rightarrow\)IN,IP,IM là các bán kính của (I).
\(\Rightarrow\)(I) tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại N,M,P.
\(\Rightarrow AN=AP;BN=BM;CM=CP\)
\(CM+CP=BC-BM+AP-AC=BC-AC+AN-BN=BC-AC+AB\)
\(\Rightarrow CM=\dfrac{BC+AB-AC}{2}\left(7\right)\)
\(\left(3\right),\left(7\right)\Rightarrow BD=CM\)
13 tháng 6 2023
3: góc AMN=góic ACM
=>AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECM
=>góc AMB=90 độ
=>Tâm o1 của đường tròn ngoại tiếp ΔECM nằm trên BM
NO1 min khi NO1=d(N;BM)
=>NO1 vuông góc BM
Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống BM
=>O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM có bán kính là O1M
=>d(N;tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM) nhỏ nhất khi C là giao của (O1;O1M) với (O) với O1 ;là hình chiếu vuông góc của N trên BM
17 tháng 5 2022
Câu 4:
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x+9
Theo đề, ta có phương trình: x(2x+9)=200
\(\Leftrightarrow2x^2+9x-200=0\)
\(\Delta=9^2-4\cdot2\cdot\left(-200\right)=881>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-9-29}{4}=\dfrac{-38}{4}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-9+29}{4}=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: CHu vi là (2x+9+x)x2=(15+9)x2=48(m)
Câu 1:
a.
\(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}=4.5+14:7=20+2=22\)
b.
\(\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}+\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}=|\sqrt{2}-1|+|1-\sqrt{2}|\)
\(=\sqrt{2}-1+(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}-2\)
Câu 2:
a. $2x+4=0\Leftrightarrow 2x=-4\Leftrightarrow x=-2$
b.
$(2x+5)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow 2x+5=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}$ hoặc $x=2$