K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2021
Bài 6:
a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)
d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)
21 tháng 10 2021
Câu 5:
\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)
LA
1
DL
18 tháng 3 2019
\(x\left(x^2-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.
CE
11 tháng 9 2016
A=x^2-4x+5
=(x-2)^2+1
Với mọi x ta có: (x-2)^2 >= 0
=> (x-2)^2+1>=1
Hay A>=1
Dấu = xảy ra khi:
A=1
<=> x=2
11 tháng 9 2016
Bạn làm ơn giải hộ mình nốt câu B với câu C với ạ cảm ơn bạn nhiều
QA
0
13 tháng 11 2021
\(=x^2+2\cdot6\cdot x+6^2=\left(x+6\right)^2\\ =\left(94+6\right)^2=100^2=10000\)
27 tháng 10 2016
Bài này bạn áp dụng phương pháp hệ số bất định hoặc phương pháp xét giá trị riêng
HT
2
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+9x^2-6y+y^2-2\left(y^2-9\right)=-8x^2+2xy+2y^2-6y-2y^2+18\)
\(=-8x^2+2xy+18\)
Bạn xem lại đề nha chứ chỉ tính ra = vậy thôi nha ko ra số
t i c k cho 1 cái đi mới bị -50 đ rồi
3 tháng 7 2016
(x+y)2 + (3x - y)2 - 2(y + 3) (y - 3)
tính ra sao bn?? 45645756756858568568478568568876876876674
22 tháng 1
a: Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{DCM}\) chung
Do đó: ΔCDM~ΔCAB
b: Xét ΔDBE vuông tại D và ΔDMC vuông tại D có
\(\widehat{DBE}=\widehat{DMC}\left(=90^0-\widehat{MCD}\right)\)
Do đó: ΔDBE~ΔDMC
c: Xét ΔBCE có
CA,ED là các đường cao
CA cắt ED tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔBCE
=>BM\(\perp\)CE tại K
Xét ΔMEK vuông tại K và ΔMBD vuông tại D có
\(\widehat{EMK}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEK~ΔMBD
Ta có: \(x^3+y^3-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=9xy+3xy\left(x+y\right)\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=3xy[\left(x+y\right)+3]\)
⇒ \(\left(x+y\right)^3⋮x+y+3\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3+3^3-3^3⋮x+y+3\)
Theo phân tích hằng đẳng thức: (x+y)\(^3\) + 3\(^3\) \(⋮\)x + y + 3
Suy ra: 3\(^3\) \(⋮\) x + y + 3 (1)
Vì x, y ∈ N❉ ⇒ x + y + 3 ≥ 5 (2)
Từ (1);(2) ⇒ x + y + 3 ∈ { 9 ; 27 }
⇒ x + y ∈ { 6 ; 24 }
Nếu x + y = 6 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=24\) ⇒ xy = 8
Áp dụng hệ thức Viete suy ra x,y là nghiệm của pt: \(x^2-6x+8=0\)
⇒ ( x,y ) = ( 2,4 ) và hoán vị
Nếu x + y = 24 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=512\)
⇒ \(xy=\dfrac{512}{3}\notin N\) ( loại )
Vậy ( x , y )=( 2 , 4 ) và hoán vị