K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2021
Bài 3:
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow x-1=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)
HN
28 tháng 8 2021
Bài 4: ĐK: x>0
a) \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}\left[\left(\sqrt{x}\right)^3+1\right]}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow B=x-\sqrt{x}\)
Vậy với x>0 thì \(B=x-\sqrt{x}\)
b) Ta có: \(B=2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Do \(\sqrt{x}+1>0\) nên, ta suy ra:
\(\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) \(\left(TMĐK\right)\)
Vậy \(x=4\) thì \(B=2\)
3 tháng 12 2021
\(c,\text{PTHĐGD }y=x+1\text{ và }\left(d\right):\\ x+1=2x-3\\ \Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\\ \Leftrightarrow m=1\)
21 tháng 12 2021
a) \(=\left|\sqrt{3}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=2\)
b) \(=\dfrac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)
6 tháng 12 2021
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
2
19 tháng 5 2023
Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=-5x-3m+1`
`<=>x^2+5x+3m-1=0` `(1)`
Để `(P)` cắt `(d)` tại `2` điểm phân biệt thì ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt
`=>\Delta > 0`
`<=>5^2-4(3m-1) > 0`
`<=>25-12m+4 > 0`
`<=>m < 29/12`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=3m-1):}`
Ta có: `[x_1 ^2]/[x_2]-[x_2 ^2]/[x_1]+3=75/[x_1.x_2]`
`<=>[x_1 ^3-x_2 ^3]/[x_1.x_2]+[3x_1.x_2]/[x_1.x_2]=75/[x_1.x_2]`
`=>(x_1-x_2)(x_1 ^2+x_1.x_2+x_2 ^2)+3x_1.x_2=75`
`<=>(x_1-x_2)[(x_1+x_2)^2-x_1.x_2]+3x_1.x_2=75`
`<=>(x_1-x_2)[(-5)^2-3m+1]+3(3m-1)=75`
`<=>(x_1-x_2)(26-3m)=78-9m`
`<=>x_1-x_2=[3(26-3m)]/[26-3m]`
`<=>x_1-x_2=3`
Kết hợp với `x_1+x_2=-5`
Giải hệ `=>{(x_1=-1),(x_2=-4):}`
Thay vào `x_1.x_2=3m-1` có:
`-1.(-4)=3m-1`
`<=>m=5/3` (t/m)
1 tháng 8 2023
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: góc OIE=góc OCE=90 độ
=>OICE là tứ giác nội tiếp
=>góc OEI=góc OCI
=>góc OEI=góc OCB
OBAC nội tiếp
=>góc OCB=góc OAB
=>góc OEI=góc OAB
=>góc OEI=góc OAI
=>OIAE nội tiếp
29 tháng 5 2022
Đài ơi, giải giúp cho Sarah đi, tớ không có viết và giờ vào giường rồi , good nigh
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Câu 10:
Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AB\).
Xét tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\) đường cao \(AH\):
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{R^2}\Leftrightarrow MA=R\).
\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}\)
\(=\dfrac{1}{2}.AO.MA+\dfrac{1}{2}.OB.MB\)
\(=\dfrac{1}{2}.R.R+\dfrac{1}{2}.R.R=R^2\)
Chọn C.
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
3b:
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}+\left(x-1\right)\left(x+3\right)+1=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}+x^2+2x-3+1=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}+x^2+2x-2=0\)
=>\(x^2+2x+4+\sqrt{x^2+2x+4}-6=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+2x+4}\right)^2+3\sqrt{x^2+2x+4}-2\sqrt{x^2+2x+4}-6=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+2x+4}+3\right)\left(\sqrt{x^2+2x+4}-2\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}-2=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}=2\)
=>\(x^2+2x+4=4\)
=>\(x^2+2x=0\)
=>x(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)