K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2023

Bài 6: Ta có:

\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+y^2+z^2-2\cdot2x\cdot y-2\cdot2x\cdot z+2\cdot y\cdot z\right]+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

Mà: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Mặt khác: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

Thay vào S ta có:

\(S=\left(4-4\right)^{2023}+\left(3-4\right)^{2025}+\left(5-4\right)^{2027}=0-1+1=0\)

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMIN có 

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật

28 tháng 4 2022

\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)

27 tháng 4 2021

x-y=6

=> x=6+y

Thay vào y-x (đề bài cho), ta được:

=>  y-x=y-(6+y)

=>  y-x=y-6-y

=>  y-x=(y-y)-6

=>  y-x= -6

Vậy giá trị của y-x= -6

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{7}{20}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{200}=\dfrac{7}{20}\)

hay x=70

13 tháng 8 2021

Giải dùm e mấy bài còn lại vs ạ! Em xin cám ơn

15 tháng 1 2022

Phương trình bậc 3 thì chịu.

Mình bấm máy tính nó ra x=-3,256674079...

15 tháng 1 2022

Sau khi giải thì nó ra x3-6x+15=0

Mình dùng phương pháp hệ số bất định để phân tích đa thức thành nhân tử nhưng số xấu lắm, mình cũng không biết có đúng không.

28 tháng 12 2022

Giai dùm mình với ạ

 

28 tháng 12 2022

1) \(A=25x^2+10x+1\)

\(A=5x^2+2.5.10x+1\)

\(A=5x^2+100x+1\)

\(A=\left(5x+1\right)^2\) 

Thay \(x=\dfrac{1}{5}\)  vào biểu thức \(\left(5x+1\right)^2\)

\(\left(5x+1\right)^2\)

\(\left(5.\dfrac{1}{5}+1\right)^2\)

\(2^2=4\)

Nếu sai thì cho mình xin lỗi nhé

2) Bài này mình không biết làm 

9 tháng 4 2022

c,\(\dfrac{5-x}{2}-\dfrac{3x+4}{3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{5-x}{2}+\dfrac{-3x-4}{3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{6\left(5-x\right)}{12}+\dfrac{4\left(-3x-4\right)}{12}=\dfrac{3}{12}\)

⇔6(5-x)+4(-3x-4)=3

⇔   30-6x-12x-16=3

⇔            30-16-3=12x+6x

⇔                     11=18x

⇔                       x=\(\dfrac{11}{18}\)

Vậy S=\(\left\{\dfrac{11}{18}\right\}\)

d)x2-5x=9(x-5)

⇔x(x-5)=9(x-5)

⇔x(x-5)-9(x-5)=0

⇔(x-9)(x-5)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\Leftrightarrow x=9\\x-5=0\Leftrightarrow x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy S=\(\left\{5;9\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021

2) 

Đổi 1h15 phút thành 1,25 h

Thời gian dự định là: $\frac{AB}{40}$ (h)

Thời gian thực tế: $\frac{AB}{40-15}=\frac{AB}{25}$ (h)

Chênh lệch thời gian dự định và thời gian thực tế là:

$\frac{AB}{25}-\frac{AB}{40}=1,25$

$\frac{3AB}{200}=1,25\Rightarrow AB=83,33$ (km)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021

Câu 3:

Đổi 20 phút thành $\frac{1}{3}$ giờ

Giả sử sau khi ô tô đi được $a$ giờ thì hai xe gặp nhau tại $C$. Lúc này, xe máy đã đi được $a+\frac{1}{3}$ giờ

Ta có:

$AC=35(a+\frac{1}{3})=(35+20).a$

$\Leftrightarrow 35(a+\frac{1}{3})=55a$

$\Rightarrow a=\frac{7}{12}$ (h) 

Đổi $\frac{7}{12}$ h = 35 phút. Vậy sau khi đi được 35 phút thì ô tô gặp xe máy.