K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
9 tháng 4 2022
Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \(A,B\) là \(y=mx+n\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}A\in AB\\B\in AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-m+n\\-3=2m+n\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB:y=-2x+1\)
Do \(C\left(a,b\right)\in\left(d\right):y=2x-3\Rightarrow b=2a-3\) (1)
Mặt khác, để \(A,B,C\) thẳng hàng thì \(C\in AB\Rightarrow b=-2a+1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(a=1,b=-1\) nên \(a+b=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2022
Do C thuộc d nên: \(b=2a-3\) \(\Rightarrow C\left(a;2a-3\right)\)
Gọi phương trình đường thẳng d1 qua 2 điểm A; B có dạng:
\(y=mx+n\)
A; B thuộc d1 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}3=-m+n\\-3=2m+n\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình d1: \(y=-2x+1\)
A;B;C thẳng hàng khi và chỉ khi C thuộc d1
\(\Rightarrow2a-3=-2a+1\)
\(\Rightarrow4a=4\Rightarrow a=1\Rightarrow b=-1\)
\(\Rightarrow a+b=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Lời giải:
a. Bạn rút gọn được $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
b.
Để $A=\frac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x}+1)=3-\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x}=1$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$ (tm)
7 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a< >1\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{a-1}\cdot\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1-a+2\sqrt{a}-1+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{a}+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)
=4+4(a-1)
=4a
b: \(a=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{3-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Khi \(a=\sqrt{2}\) thì \(P=4\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
MK
1
26 tháng 10 2023
a: \(A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1=x-\sqrt{x}+1\)
b:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{3}\)
=>x=36
Khi x=36 thì \(A=36-6+1=37-6=31\)
c: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(B-2=\dfrac{2\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2x+4\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
=>B<2
\(2\sqrt{x}>0;x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
=>B>0
=>0<B<2
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔSBM và ΔSNB có
\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)
\(\widehat{BSM}\) chung
Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB
Suy ra: SB/SN=SM/SB
hay \(SB^2=SM\cdot SN\)
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên SO là đường trung trực của AB
=>SO⊥AB
Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao
nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)
31 tháng 10 2021
b: Để P nguyên thì \(6\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;9\right\}\)
TN
1
13 tháng 6 2023
Tổng diện tích của 3 quả bóng l;à:
S1=3*4pi*r^2=12*pi*r^2
Diện tích xung quanh của cái hộp l;à: S2=12*pi*r^2
=>V=S1/S2=1
23 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
23 tháng 3 2022
\(\dfrac{x+1}{x}-7=\dfrac{5}{x-2}\)
\(ĐK:x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-7x^2+14-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x+2\right)=0\)
Ta có: \(x^2+x+2>0;\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
92
1
11 tháng 7 2023
a: Khi m=2 thì (1) sẽ là:
2x+y=2 và 4x+3y=10
=>x=-2 và y=6
b: 2x+y=m và 4x+3y=10
=>4x+2y=2m và 4x+3y=10
=>4x+3y=10 và 4x+2y=2m
=>y=10-2m và 2x=m-10+2m=3m-10
=>y=10-2m và x=3/2m-5
x>0 và y>0
=>10-2m>0 và 3/2m-5>0
=>m>5:3/2=10/3 và m<5
=>10/3<m<5
\(A'=\dfrac{\left(4x+4\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(2x^2+4x+5\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{-4x^2-6x+4}{\left(x^2+1\right)^2}\)
Đặt A'=0
=>x=-2 hoặc x=1/2
Khi x=-2 thì A=1
Khi x=1/2 thì A=6
=>Chọn A