Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\)) (y - 4,5)⁴ + (y - 5,5)⁴ - 1 = 0
⇔ [(y - 4,5)⁴ - 2(y - 4,5)²(y - 5,5)² + (y - 5,5)⁴] + 2(y - 4,5)²(y - 5,5)² - 1 = 0
⇔ [(y - 4,5)² - (y - 5,5)²]² + 2[(y - 5)² - 0,25]² - 1 = 0
⇔ (2y - 10)² + 2[(y - 5)⁴ - 0,5(y - 5)² + 0,0625] - 1 = 0
⇔ 4(y - 5)² + [2(y - 5)⁴ - (y - 5)² + 0,125] - 1 = 0
⇔ 2(y - 5)⁴ + 3(y - 5)² - 0,875 = 0
⇔ 16(y - 5)⁴ + 24(y - 5)² - 7 = 0
⇔ [16(y - 5)⁴ - 4(y - 5)²] + [28(y - 5)² - 7] = 0
⇔ 4(y - 5)²[4(y - 5)² - 1] + 7[4(y - 5)² - 1] = 0
⇔ [4(y - 5)² - 1][4(y - 5)² + 7] = 0
⇔ 4(y - 5)² - 1 = 0 (vì 4(y - 5)² + 7 > 0 ∀y ∈ R)
⇔ 4(y - 5)² = 1 ⇔ (y - 5)² = 0,25 ⇔ y - 5 = ± 0,5.
y - 5 = 0,5 ⇔ y = 5,5.
y - 5 = - 0,5 ⇔ y = 4,5.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {5,5; 4,5}.
\(a,x^2-10x=-25\)
\(< =>x^2-10x+25=0\)
\(< =>\left(x-5\right)^2=0< =>x=5\)
b, \(4x^2-4x=-1\)
\(< =>4x^2-4x+1=0\)
\(< =>\left(2x-1\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
a) \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-4x\left(x+1\right)\le20\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x\le20\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^4\right)+\left(4x^2-4x^2\right)-4x+4+16\le20\)
\(\Leftrightarrow-4x+20\le20\)
\(\Leftrightarrow-4x\le20-20\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\)
\(\Leftrightarrow-4x:-4\ge0:-4\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x\ge0\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)\ge15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x\ge15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+8-2x\ge15\)
\(\Leftrightarrow8-2x\ge15\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge15-8\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge7\)
\(\Leftrightarrow-2x:-2\le7:-2\)
\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{7}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le-\dfrac{7}{2}\)
a: =>x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x<=20
=>-4x+20<=20
=>-4x<=0
=>x>=0
b: =>x^3+8-x^3-2x>=15
=>-2x>=7
=>x<=-7/2
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
a: (3x-2)(4x+5)=0
=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x-3=0 hoặc 2x+5=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
a) Đặt: \(y-5=t\)
\(pt\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^4+\left(t+\frac{1}{2}\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)+\left(t^2+t+\frac{1}{4}\right)\left(t^2+t+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4-2t^3+\frac{3}{2}t^2-\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}\right)+\left(t^4+2t^3+\frac{3}{2}t^2+\frac{1}{2}t+\frac{1}{16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+3t^2+\frac{1}{8}=0\)
\(t^2=a\ge0\)
Giải tiếp pt ẩn a