NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
2
6 tháng 4 2016
Nhấn máy tính:
+ giải hpt x2-4x+3: mode=> 5:EQN=> số 3=> 1=> = => -4 => = => 3=> X1=3 => = => X2=1
=> Thay vào=> Đưa vô căn bậc 2.
+ giải hpt 2x2 -3x+1 tương tự như trên.
=> Sau đó thay vô. tính ra
Xin lỗi mình chỉ biết nhiêu đây. lớp 7. Thông cảm.
MC
1
6 tháng 2 2019
\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\)
TH1: \(1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)
\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\\ \Leftrightarrow x-2x^2+1>x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow-2x^2>-2x\\ \Leftrightarrow-2x^2+2x>0\\ \Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)
Tương tự ........
1 tháng 4 2020
1. Đợi chút t tìm cách ngắn gọn.
2. ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x+6\ge0\\x^2-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge1\\x=-1\end{matrix}\right.\) (*)
BPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+8x+5+2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\le\left(2x+2\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) \(\Leftrightarrow x^2-1-2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\right)\ge0\)
TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow x=\pm1\) (tm)
TH2: \(x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\ge2\sqrt{2x^2+8x+6}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1\ge8x^2+32x+24\)
\(\Leftrightarrow7x^2+32x+25\le0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{25}{7}\le x\le-1\) kết hợp đk (*) và đk để giải bpt
=>\(x=-1\)
Vậy \(x=\pm1\)
1 tháng 4 2020
3. ĐK: \(x\ge\frac{4}{5}\)
\(BPT\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{4x-3}-\sqrt{2x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{2x-2}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{1}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\) \(\Leftrightarrow x>1\)
Vậy \(x>1\)
HH
0
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x^2+x-1\ge0\)
\(\Rightarrow3x^2-x+1>3\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+b^2>3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a< b\\a>b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x^2-x+1}< \sqrt{x^2+x-1}\\\sqrt{x^2-x+1}>\sqrt{x^2+x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2-x+1\right)< x^2+x-1\\x^2-x+1>x^2+x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\) (nhớ kết hợp ĐKXĐ ban đầu)
3 tháng 2 2019
đa phần mình sử dụng phương pháp liên hợp nha bạn
\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
b. điều kiện \(\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{3}{8}\), pt:
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-8x}-\sqrt{4x-1}=6x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3-8x-4x+1}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=2\left(3x-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{-4\left(3x-1\right)}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=2\left(3x-1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(3x-1\right)+\dfrac{4\left(3x-1\right)}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=0\\ \Leftrightarrow2\left(3x-1\right)\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(n\right)\\1+\dfrac{2}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
d. điều kiện: \(x\le-4\cup x\ge0\), pt:
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-3x+3}=\sqrt{2x^2+x+2}-\sqrt{x^2+4x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-x^2+3x-3}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{2x^2+x+2-x^2-4x}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\\\dfrac{-1}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
e. điều kiện:x thuộc R
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+15}-4=3x-3+\sqrt{x^2+8}-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+15-16}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\dfrac{x^2+8-9}{\sqrt{x^2+8}+3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}-3\left(x-1\right)-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\dfrac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}-3-\dfrac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) mình không biết có vô nghiệm không nữa và cũng thua luôn
f. điều kiện: \(x\ge-2\)
bài này giải cách hơi khác một chút
đặt \(a=\sqrt{x+5}\left(\ge0\right)\\ b=\sqrt{x+2}\left(\ge0\right)\)
pt:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left[\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)\right]\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\left(1\right)\)
mà \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=3\left(2\right)\)
=> (1) = (2)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
TH1: a=b \(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x+5=x+2\left(vn\right)\)
TH2: a=1\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=1\Leftrightarrow x=-4\left(l\right)\)
TH3: b=1\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\left(n\right)\)
g. điều kiện: \(x\le-\sqrt{2}\cup x\ge\dfrac{7+\sqrt{37}}{2}\)
pt:
\(\dfrac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(n\right)\\\dfrac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{3}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)h. điều kiện \(x\le-2-\sqrt{7}\cup x\ge-2+\sqrt{7}\)
\(\sqrt{2x^2+x-1}-\sqrt{x^2+4x-3}=\sqrt{2x^2+4x-3}-\sqrt{3x^2+x-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+x-1-x^2-4x+3}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{2x^2+4x-3-3x^2-x+1}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{-\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x=1\left(n\right),x=2\left(n\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{-1}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
(nhớ tích cho mình nha, mấy bài kia mình ko biết làm huhu)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-\left(x-1\right)=0\)
- Với \(x=1\) là 1 nghiệm
- Với \(x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow4-2x+2\sqrt{x^2-4x+3}=1-2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4x+3}=-3\left(vn\right)\)
- Với \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-3=3x-2+2\sqrt{2x^2-3x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=-2x-1\left(vn\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)