K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Xét tam thức \(f\left( x \right) = 7{x^2} - 19x - 6\) có \(\Delta  = 529 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - \frac{2}{7},{x_2} = 3\) và có \(a = 7 > 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

 

Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn \(\left[ { - \frac{2}{7};3} \right]\)

b) \( - 6{x^2} + 11x > 10 \Leftrightarrow  - 6{x^2} + 11x - 10 > 0\)

Xét tam thức \(f\left( x \right) =  - 6{x^2} + 11x - 10\) có \(\Delta  =  - 119 < 0\)và có \(a =  - 6 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

 

Vậy bất phương trình vô nghiệm

c) \(3{x^2} - 4x + 7 > {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 6 > 0\)

Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 6\) có \(\Delta  =  - 12 < 0\)và có \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

 

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

d) Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 25\) có \(\Delta  = 0\), có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 5\) và có \(a = 1 > 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau

 

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x = 5\)

Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Bất phương trình 2x  3  2x  6  3x 1 xác định khi nào? x1 x1  x  1 A. x1  x   1 B. x1  x  1 C. x1  x   1 D. x1  3   3 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 13x  2  0 là A. B.  3 D. 2;  3 A.;21; B. 2;1 C. 1;2 ...
Đọc tiếp

Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Bất phương trình 2x  3  2x  6  3x 1 xác định khi nào?
x1 x1
 x  1 A. x1
 x   1 B. x1
 x  1 C. x1
 x   1 D. x1
 3 
 3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 13x  2  0 là
A. B.
 3 D. 2;
 3 A.;21; B. 2;1 C. 1;2
323223 3 Câu 3: Nhị thức f x   2x  5 có bảng xét dấu như thế nào?
C.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x 1  1 là
D.
x3
A. B.3; C. ;5 D. 
Câu5:Bấtphươngtrình 2xm2 10 cótậpnghiệmtrongkhoảng ;4 khi và chỉ khi:
A. m3 B. 3m3 C. m3 Câu 6: Điều kiện để tam thức bâc hai f x  ax2  bx  c
A. a0 B. a0 C. a0   0   0   0
D. m 3
a  0 lớn hơn 0 với mọi x là:
D. a0   0
Câu7:Bấtphươngtrình 2x2 5x30 cótậpnghiệmlà
D. ;31;   
A. 1;3 B. ;31; C.;13; 2 2   2
2 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình A. (;2](1;1)[2;)
C. (;2][2;)
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
3  1 là x2 1
B. [2;1)(1;2) D. (-1; 1)
2xx2 1
3  2x  x2  0 là
1
Mã đề 101
A. (3;1][0;1)(1;) B. (3;1][0;) C.(-;-3)[-1;0](1;+ ) D.(-3;-1)(1;+ )
Câu 10: Tổng của các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình x  5  0 là: x50
A. 0 B. 5 C. 15 D. Không xác định được II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình sau
a) (3x2 – 10x + 3)(4x – 5) > 0
b) 3x47  4x47 3x 1 2x 1
2x3 x1
d) x27x632x
Câu 2. Tìm giá trị của m để các bất phương trình sau vô nghiệm.
(m–3)x2 +(m+2)x–4>0

1
21 tháng 4 2020

?

Bài 2:

a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5

=>x^2-5x-4=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)

b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7

=>8x^2-18x-5=0

=>x=5/2 hoặc x=-1/4

I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc...
Đọc tiếp
I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai. Bài tập. 1. Xét dấu biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). g(x)= [1/(3-x)]-[1/(3+x)] h(x) = -3x2 + 2x – 7 k(x) = x2 - 8x + 15 2. Giải bất phương trình a) [(5-x)(x-7)]/x-1 > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0; c) -12x2 + 3x + 1 < 0. g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0 h) k) l). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0 m). 3. Giải bất phương trình a/ b/ c/ d/ e/ 4) Giải hệ bất phương trình sau a) . b) . c) d) 5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. b) 6) Cho phương trình : Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a) b) 8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0. 9) Cho f (x ) = ( m + 1 ) x – 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm b). Tìm m để f (x) 0 ,
0

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

 

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)