Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(_{\hept{2y^2}-x^2+1=\sqrt{3y^4-4x^2+6y^2-2x^2y^2\left(2\right)}}2x^4+3x^3+45x=27x^2\left(1\right)\)
ĐK: \(2y^2+1\ge1\)
Phương trình 2 tương đương:
\(\left(2y^2-x^2+1\right)^2=3y^4-4x^2+6x^2-2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow y^4+2x^2-2x^2y^2+x^{2+2}+1-2y^2=0\)
Các lập phương được cấu tạo từ \(x^2y^2\)nên :
\(\Leftrightarrow\left(y^4-2x^2y^2+y^4\right)-2\left(y^2-x^2\right)+1=0\)
Đảo chiều:
\(\Leftrightarrow\left(y^2-x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+1\left(3\right)\)
Thế \(x^2+1=y^2\)vào phương trình (1) ta có :
\(2x^4+3x^3+45x=27\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^3-27x^2+45x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x^3+6x^2-18x+18\right)=0\)
Chuyển: \(x=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(\Leftrightarrow[x=-\sqrt[3]{16-\sqrt[3]{4}}-1\Rightarrow y=\sqrt{\left(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+1\right)^2+1}\)
Hãy ôn lại phần:Pương chình dạng tích - Toán lớp 8 - sách giáo khoa
b/ \(\begin{cases}3x+2y=1\\4x-5y=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}12x+8y=4\\12x-15y=-3\end{cases}\)
Lấy pt đầu trừ pt sau : \(23y=7\Leftrightarrow y=\frac{7}{23}\)
thay vào một trong hai pt đã cho được \(x=\frac{3}{23}\)
Còn câu a nữa mà