Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có m a x [ 1 ; 2 ] y + m i n [ 1 ; 2 ] y = y ( 1 ) + y 2 = m + 1 2 + m + 2 3 = 16 3 ⇒ 5 m + 7 6 = 16 3
⇔
5
m
+
7
=
32
⇒
m
=
5
Đáp án C.
Ta có
1 = x + y ≥ 2 x y ⇒ x y ≤ 1 2 ⇒ 0 ≤ x y ≤ 1 4
⇒ P = x 2 + x + y 2 + y x y + x + y + 1 = x + y 2 − 2 x y + 1 x y + 1 + 1 = 2 − 2 x y x y + 2
Đặt t = x y ⇒ t ∈ 0 ; 1 4 ⇒ P = 2 − 2 t t + 2 = f t
Bảng biến thiên:
=> M + m = 5 3
Đáp án A
Hàm số có 3 cực trị khi m ≠ 0 a b = m m − 1 < 0 ⇔ 0 < m < 1.
Đáp án C
Tìm GTNN của hàm số y = f x trong :
- Tính y ' = f ' x và cho y ' = 0 tìm x 1 , x 2 ,..., x n ∈ a , b . .
- Tính f a , f b , f x 1 , f x 2 ,..., f x n và so sánh các kết quả.
y = cos 2 x − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 1 − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 8 cos x − 10.
Đặt t = cos x t ∈ − 1 ; 1 thì y = f t = 2 t 2 − 8 t − 10 t ∈ − 1 ; 1
f ' t = 4 t − 8 t = 2 ∉ − 1 ; 1
f − 1 = 2. − 1 2 − 8. − 1 − 10 = 0, f 1 = 2.1 2 − 8.1 − 10 = − 16.
Do f 1 < f − 1 nên y min = − 16 khi cos x = 1 ⇔ x = k π .