Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
log 3 2 x + y + 1 x + y = x + 2 y ⇔ log 3 2 x + y + 1 − log 3 x + y = 3 x + y − 2 x + y + 1 + 1 ⇔ log 3 2 x + y + 1 + 2 x + y + 1 = log 3 3 x + y + 3 x + y *
Xét hàm số f t = log 3 t + t trên khoảng 0 ; + ∞ ⇒ f t là hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
Mà * ⇔ f 2 x + y + 1 = f 3 x + 3 y ⇔ 2 x + y + 1 = 3 x + 3 y ⇔ x + 2 y = 1
Đặt a = y > 0 ⇔ y = a 2 ⇔ x = 1 − 2 y = 1 − 2 a 2 , khi đó T = g a = 1 1 − 2 a 2 + 2 a
Xét hàm số g a = 1 1 − 2 a 2 + 2 a trên khoảng 0 ; 1 2 , suy ra min 0 ; 1 2 g a = 6
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là T min = 6
Đáp án C
Ta có f x = 2 x + m − 1 x + 1 → f ' x = 3 − m x + 1 2 ; ∀ x ∈ 1 ; 2
TH1: Với m < 3 , suy ra f ' x > 0 ; ∀ ∈ 1 ; 2 ⇒ f 2 = 1 ⇔ 3 + m 3 = 1 ⇔ m = 0 (nhận)
TH2: Với m>3 suy ra f ' x < 0 ; ∀ ∈ 1 ; 2 ⇒ f 1 = 1 ⇔ 1 + m 2 = 1 ⇔ m = 1 (loại)
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Đáp án D
Ta có y ' = 1 − ln x x 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = e
Suy ra y 1 = 0 ; y e = 1 e ⇒ min 1 ; e y = 0