HG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
TN
26 tháng 7 2016
A=|2x+2015|-3
Ta thấy:
\(\left|2x+2015\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|2x+2015\right|-3\ge0-3=-3\)
\(\Rightarrow A\ge-3\)
Dấu = khi |2x+2015|=0 <=>2x=-2015
<=>x=-2015/2
Vậy Amin=-3 <=>x=-2015/2
7 tháng 5 2015
ta có:
(x - 2)2 \(\ge\) 0 (với mọi x)
|x - 2| \(\ge\) 0 (với mọi x)
=> (x - 2)2 +|x - 2| +2015 \(\ge\) 0
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(x-2)2+|x-2|+2015 là 2015
nếu đúng thì xin olm chọn ạ
YN
8 tháng 2 2020
A= \(\frac{2015}{\left|x\right|-3}\)
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|-3\ge-3\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{2015}{\left|x\right|-3}\le\frac{2015}{-3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy MaxA = \(\frac{-2015}{3}\) \(\Leftrightarrow x=0\)
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
4 tháng 4 2020
Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2015/|x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x| có giá trị nhỏ nhất mà x lá số nguyên nên |x|=0 => x=0 . Vậy A có GTNN là 2015/0-3 = 2015/-3 khi và chỉ khi x=0
KS
2
20 tháng 5 2021
\(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|< =>\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=>\(\left|x-2105\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|+0=2+0=2\)
dấu '=' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\2015\le x\le2017\end{matrix}\right.\)<=>x=2016
vậy giá trị nhỏ nhất của P=2 khi x=2016
BT
20 tháng 5 2021
P = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017|
<=> P = |x - 2015| + |2017 - x| + |x - 2016|
Áp dụng BĐT |a| + | b| lớn hơn hoặc bằng |a + b| có :
|x - 2015| + |2017-x| + |x - 2016| lớn hơn hoặc bằng |x - 2015 + 2017 - x| + |x - 2016| = 2 + |x + 2016|
Dấu "=" xảy ra khi
(x - 2015) (2017 - x) lớn hơn hoặc bằng 0
và |x - 2016| = 0 => x = 2016
Có : x - 2015 lớn hơn hoặc bằng 0 và 2017 - x lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2015 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2017
-> x = 2016 (tm)
Vậy GTLN của P = 2 <=> x = 2016
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$