K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
1
15 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2-22y+121\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y-11\right)^2+2\ge2>0\)
NT
3
15 tháng 9 2015
A = [(x2 - 4xy + 4y2) + 10.(x - 2y) + 25] + (y2 - 2y + 1) + 9 = (x- 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 9 \(\ge\) 0 + 0 + 9 = 9
=> A nhỏ nhất bằng 9 tại y - 1= 0 và x - 2y + 5 = 0
=> y = 1 và x = -3
15 tháng 9 2015
a, phân tích đa thức thành tổng của bình phương. Vì các bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN = phần dư.
ở bài này GTNN=10
b,tương tự câu trên luôn, nhưng có vẻ bài này khó hơn nhiều đấy.
Mẹo nè: bạn đưa các phần tử có x về trước hết rùi đưa về bình phương của 3 số, thêm bớt đc phần còn lại nhét vào 1 bình phương nữa=>còn dư đấy chính là GTNN đó.
Bài này chắc là hơi khó đối với bạn nên minh làm sơ sơ cho bạn nghen
x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
x² - 4xy +10x +4y² + 25-20y +y²-2y +3
(x-2y+5)²+(y-1)²+2≥2
VẬy GTNN =2 <=>x=-3;y=1
NH
2
4 tháng 6 2016
Bạn sửa lại đề đi:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(^{x^2-4xy+5y^2+10x-22y+26=0}\)
VT
1 tháng 2 2018
a) Ta có \(Q=\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\)
Áp dụng BĐT cô-si, ta có \(\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\ge10\Rightarrow Q\ge10-6=4\)
Dấu = xảy ra <=> x=4
b)Tá có \(M=x^2+4y^2+1+4xy+2x+2y+y^2-2y+1+10\)
=\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+10\ge10\)
dấu = xảy ra <=> y=1 và x=-3
^_^
T
0
23 tháng 4 2017
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1-4=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-4=0\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
và \(\left(y+1\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
Nên \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\) lớn hơn hoặc bằng -4
nên GTNN là -4
23 tháng 4 2017
ban đầu m cũng làm giống bạn, nhưng đọc lại đề bài m cảm thấy khó hiểu : tìm X để cho Y thỏa mãn
đề m thi HK2 ấy
AT
20 tháng 10 2018
Ta có:
\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2-10x-10y+25\right)+2y^2-4y-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).5+25+2y^2-4y-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2y^2-4y+2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2=9\)
Vì \(2\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x+y-5\right)^2\le9\).
\(\Rightarrow-3\le x+y-5\le3\)
\(\Rightarrow2\le x+y\le8\)
Tới đây bạn suy ra GTNN và GTLN rồi tính 5x + 5y bình thường.
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^2+4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=(x^2+4xy+4y^2)+y^2+10x-22y+28\)
\(=(x+2y)^2+2.5(x+2y)+5^2+y^2-42y+3\)
\(=(x+2y+5)^2+y^2-42y+3\)
\(=(x+2y+5)^2+(y^2-42y+21^2)-438\)
\(=(x+2y+5)^2+(y-21)^2-438\)
\(\geq 0+0-438=-438\)
Vậy \(A_{\min}=-438\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y+5=0\\ y-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-47; y=21\)