Câu hỏi của Hoàng Nguyễn Anh Khoa

Question

Gía trị nguyên duong x thoa mãn (1+5+5^2+5^3+...2013).|x-1|=5^2014-1Giap với mình cần giúp làm đúng mình sẽ tk

Nguyễn Thị Mai Anh · Accepted Answer

Đặt:         $A=1+5+5^2+...+5^{2013}$             $5A=5\left(1+5+5^2+...+5^{2013}\right)$                    $=5+5^2+5^3+...+5^{2014}$$5A-A=\left(5+5^2+...+5^{2014}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2013}\right)$            $4A=5^{2014}-1$$\Rightarrow A=\frac{5^{2014}-1}{4}$Có: $A.\left|x-1\right|=5^{2014}-1hay\frac{5^{2014}-1}{4}.\left|x-1\right|=5^{2014}-1$                                                                     $\left(5^{2014}-1\right).\left|x-1\right|=4.5^{2014}-4$                                                                                                      $\left|x-1\right|=\frac{4\left(5^{2014}-1\right)}{5^{2014}-1}$                                                                                                      $\left|x-1\right|=4$     $\Rightarrow x-1=4$hoặc $x-1=-4$+) Xét: $x-1=4$                        $x=4+1$                       $x=5$+) Xét: $x-1=-4$                        $x=-4+1$                       $x=-3$Vậy $x=5$hoặc $x=-3$Câu trả lời: Đặt:         $A=1+5+5^2+...+5^{2013}$             $5A=5\left(1+5+5^2+...+5^{2013}\right)$                    $=5+5^2+5^3+...+5^{2014}$$5A-A=\left(5+5^2+...+5^{2014}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2013}\right)$            $4A=5^{2014}-1$$\Rightarrow A=\frac{5^{2014}-1}{4}$Có: $A.\left|x-1\right|=5^{2014}-1hay\frac{5^{2014}-1}{4}.\left|x-1\right|=5^{2014}-1$                                                                     $\left(5^{2014}-1\right).\left|x-1\right|=4.5^{2014}-4$                                                                                                      $\left|x-1\right|=\frac{4\left(5^{2014}-1\right)}{5^{2014}-1}$                                                                                                      $\left|x-1\right|=4$     $\Rightarrow x-1=4$hoặc $x-1=-4$+) Xét: $x-1=4$                        $x=4+1$                       $x=5$+) Xét: $x-1=-4$                        $x=-4+1$                       $x=-3$Vậy $x=5$hoặc $x=-3$

Hoàng Nguyễn Anh Khoa · Answer

cảm ơnCâu trả lời: cảm ơn

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