KC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
1
31 tháng 5 2022
\(\left(x^4y^4-2x^2y^2\right):x^ny^n=x^{4-n}y^{4-n}-2x^{2-n}y^{2-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 2-n>=0
hay n<=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b\left(b^2+1\right)-3a^2=\left(a^2+1\right)a-3b^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+3a^2-3b^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow y=2x+3\)
\(\Rightarrow M=x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)-4x^2-3\) tới đây chắc chỉ cần bấm máy
N
19 tháng 4 2017
bài 1:
vì \(a+b\ge1\Leftrightarrow b\ge1-a\)
khi đó \(A\ge\dfrac{8a^2+1-a}{4a}+\left(1-a\right)^2=2a+\dfrac{1}{4a}-\dfrac{1}{4}+1-2a+a^2\)
\(=a^2+\dfrac{1}{4a}+\dfrac{3}{4}=a^2+\dfrac{1}{8a}+\dfrac{1}{8a}+\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng BĐT cauchy:\(a^2+\dfrac{1}{8a}+\dfrac{1}{8a}\ge3\sqrt[3]{a^2.\dfrac{1}{8a}.\dfrac{1}{8a}}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(a^2=\dfrac{1}{8a}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Vậy AMIN=\(\dfrac{3}{2}\)khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)