Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Phương pháp : Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải:
Theo giả thiết và công thức tích phân từng phần, ta có:
Vậy 
Chọn đáp án A.
Ta có
S = ∫ - 1 2 f x d x = ∫ - 1 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x = ∫ - 1 1 f x d x + ∫ - 1 1 - f ( x ) d x = a - b .
Chọn đáp án B.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ⇒ f ' x = 3 x 2 - 1
Khi đó f x = ∫ f ' x d x = x 3 - 3 x + C .
Điều kiện đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 là:
f x = 4 f x = 0 ⇒ x 3 - 3 x + C = 4 3 x 2 - 1 = 0 ⇔ x = - 1 C = 2 (Do x < 0 suy ra f x = x 3 - 3 x + 2 C
Cho C ∩ O x ⇒ hoành độ các giao điểm là x = -2,x = 1
Khi đó S = ∫ - 2 1 x 3 - 3 x + 2 d x = 27 4 .
Đáp án A
Quan sát đồ thị, ta thấy f x ≤ 0, ∀ x ∈ a ; 0 và f x ≥ 0, ∀ x ∈ 0 ; b . Diện tích của hình phẳng D là:
S D = ∫ a b f x d x = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x = − ∫ a 0 f x d x + ∫ a b f x d x
Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ ( 1;0 ). Khi đó
S = ∫ - 1 0 x + 1 x - 2 d x = ∫ - 1 0 x + 1 x - 2 d x = ∫ - 0 1 + 3 x - 2 d x = x + 3 ln x - 2 - 1 0 = 3 ln 3 2 - 1
Suy ra a = b = 3; c = 2
Vậy a + b + c = 8
Đáp án A