K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2016
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 4(a^2 +b^2 + c^2 -ab -bc-ca)
<=>a^2 -2ab +b^2 + b^2- 2bc +c^2+ c^2 -2ca+a^2= 4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
<=>2a^2+2b^2 +2c^2-2ac-2bc-2ab=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
Mà (a-b)^2 >=0; (b-c)^2 >=0 ;(c-a)^2 >=0
Suy ra: a-b=0; b-c=0; c-a=0
=>a=b; b=c;a=c
Vậy a=b=c
29 tháng 9 2016
Phân tích vế phải : 4(a2+b2+c2 -ab-bc-ca) = 4a2+4b2+4c2-4ab-4bc-4ca = 2[(a2 -2ab +b2) + (b2 -2bc +c2) + (c2 -2ca +a2)] + 2(a2+b2+c2) = 2[(a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2] + 2(a2 + b2 +c2) => (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 = 2[(a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2] + 2(a2 + b2 + c2) => 2[(a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2] + 2(a2+ b2 + c2) - [(a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2] = 0 => (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 + 2(a2 + b2 +c2) = 0 Vì vế trái của đẳng thức trên luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => a = b = c (đpcm)
NK
1
NH
0
TQ
22 tháng 2 2017
A=\(\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)
=\(\left(x-y\right)^2-z^2\)
=\(\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
6 tháng 3 2017
Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?
TN
0
NK
3
20 tháng 7 2019
\(x^2-6x+9-4y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(2y\right)^2\)
\(=\left(x-3-2y\right)\left(x-3+2y\right)\)
20 tháng 7 2019
x2 - 6x + 9 - 4y2
= (x - 3)2 - 4y
= (x - 3)2 - (2y)2
= [(x - 3) + 2y][(x - 3) - 2y]
= (x - 3 + 2y)(x - 3 - 2y)
Ta có: \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
tương tự, ta được
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+19\right)\left(x+20\right)}\\ =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+19}-\frac{1}{x+20}\\ =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+20}\\ =\frac{x+20-x}{x\left(x+20\right)}=\frac{20}{x\left(x+20\right)}\)
Thay x=1 vào BT ta được :
A=\(\frac{20}{1\left(1+20\right)}=\frac{20}{21}\)
thi tốt nhé
\(-\frac{20}{21}\)