KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 11 2018
\(\Delta'=\left(n^2-1\right)^2+\left(6n^3+13n^2+6n-1\right)=\left(n+1\right)\left(n^3-n^2-n+1\right)+\left(n+1\right)\left(6n^2+7n-1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta'=\left(n+1\right)\left(n^3+5n^2+6n\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Phương trình có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(\Delta'\) là số chính phương
Mà \(\Delta'=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
Đặt \(n^2+3n=a\ge4\Rightarrow\Delta'=a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
Ta có \(a^2+2a>a^2\) do \(2a>0\)
\(a^2+2a=\left(a+1\right)^2-1< \left(a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2< \Delta'=a^2+2a< \left(a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta'\) nằm giữa hai số chính phương liên tiếp nên \(\Delta'\) không thể là số chính phương
\(\Rightarrow\) phương trình không có nghiệm hữu tỉ với mọi \(n>0\)
9 tháng 3 2020
+) CH vuông góc AB; Gọi D là giao của ( B; BC ) và ( A; AC ) => C; H ; D thẳng hàng
=> C; X ; D thẳng hàng
+) C; K; D; K1 nội tiếp ( B; BC ) và KK1 cắt CD tại X
=> \(\frac{XK}{XC}=\frac{XD}{XK_1}\Rightarrow XK.XK_1=XC.XD\)(1)
+) Tương tự C; Y; L; L1 nội tiếp (A; AC )
=> \(XL.XL_1=XC.XD\)(2)
Từ (1) và (2) => \(XL.XL_1=XK.XK_1\)
=> Dễ chứng minh đc KLK1L1 nội tiếp. ( - _ - ) đúng giờ :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Bài 1:
Gọi biểu thức trên là $P$
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+3(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}.\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}-3}=\frac{x+9}{\sqrt{x}-3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Bài 2:
Để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau thì:
$m^2-3=2m$
$\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-3)=0$
$\Leftrightarrow m+1=0$ hoặc $m-3=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=3$
HS
0