K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2021

Câu 1: 

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\)

21 tháng 12 2021

cảm ơn nhiều ạ

21 tháng 12 2021

1)\(=\left|\sqrt{3}-3\right|+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=3-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|=3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=2\)

21 tháng 12 2021

2: \(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2023

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-1\right]:\left[\frac{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right]\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}+3}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{-(\sqrt{x}-2)}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021

Câu 1,2 bạn đã đăng và có lời giải rồi

Câu 3:

\(=\frac{(\sqrt{3})^2+(2\sqrt{5})^2-2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{5})^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

13 tháng 10 2021

1) \(=2\sqrt{5}-3+5-2\sqrt{5}=2\)

2) \(=\dfrac{2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}-2}{3-1}=\dfrac{-4}{2}=-2\)

3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

13 tháng 10 2021

bạn ơi sao câu 3 lại ra là \(\sqrt{\left(\sqrt{5+\sqrt{2}}\right)^2}\) vậy ạ, bạn giải thích giúp mình được không 

27 tháng 8 2017

a) \(VT=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8-2\sqrt{6}\)

\(=-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8\)

\(=1+8\)

\(=9\)

\(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

b) \(VT=\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{10}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\left(2\sqrt{10}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(40+8\sqrt{20}+8\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(48+16\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\sqrt{16\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\sqrt{16\left(9-5\right)}\)

\(=\sqrt{64}\)

\(=8\)

\(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

c) \(VT=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{5}}\)

\(=2\left(\sqrt{5}+2\right)-\dfrac{2\left(2-\sqrt{5}\right)}{-1}\)

\(=2\sqrt{5}+4+2\left(2-\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{5}+4+4-2\sqrt{5}\)

\(=4+4\)

\(=8\)

\(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

12 tháng 11 2017

\(f,\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}\\ =\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}{4}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)

12 tháng 11 2017

\(a,\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)\\ =\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}.\sqrt{6-2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{9-5}.\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}.\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =2.4\\ =8\)

i: =-12*căn 3/2căn 3=-6

h: =72căn 2/12căn 2=6

g: =25căn 12/5căn 6=5căn 2

f: =(15:5)*căn 6:3=3căn 2

d: =-1/2*6*căn 10=-3căn 10

a: \(=\sqrt{5}+2+\sqrt{3}+1-\sqrt{5}-\sqrt{3}=3\)

b: \(=\left(-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(2\sqrt{3}+3\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(7+4\sqrt{3}\right)=-7\sqrt{3}-12\)

c: \(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)