VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
3
25 tháng 10 2020
Bài làm
Rút gọn
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\cdot\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Tính:
\(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+\frac{21}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+\frac{7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+7\sqrt{3}\)
\(=\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}+7\sqrt{3}\)
\(=\frac{3\sqrt{3}-3-6+2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}+\frac{3+2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}+7\sqrt{3}\)
\(=\frac{3\sqrt{3}-3-6+2\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}}{3-4}+7\sqrt{3}\)
\(=\frac{7\sqrt{3}-6}{-1}+7\sqrt{3}\)
\(=6-7\sqrt{3}+7\sqrt{3}\)
\(=6\)
25 tháng 10 2020
Bài làm
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{16}\right)^2}\)
\(=\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\left|\sqrt{17}-\sqrt{16}\right|\)
\(=\sqrt{25-10\sqrt{17}+17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)
\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)
\(=\left|5-\sqrt{17}\right|+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)
\(=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)
\(=5-4\)
\(=1\)
2 tháng 8 2019
5:x^2 +4x +5x + 20 =0
(x^2 + 4x).(5x+20)
x(x+4).5(x+4)
(x+4).(x+5)
[x+5=0 ->x=-5
[x+4=0 ->x=-4
TL
1
15 tháng 3 2019
\(x^3=1+\frac{\sqrt{84}}{9}+1-\frac{\sqrt{84}}{9}+3x\sqrt[3]{\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}\)
\(=2+3x\sqrt[3]{1-\frac{84}{81}}\)
\(=2+3x\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\)
\(=2-x\)
\(\Rightarrow x^3+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NT
3
6 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow x^3=2+3\cdot\sqrt[3]{\left(1+\frac{\sqrt{84}}{9}\right)\left(1-\frac{\sqrt{84}}{9}\right)}\cdot x\)
\(\Leftrightarrow x^3=2+3\cdot\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\cdot x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\Rightarrow x=1\)
Có mấy chỗ hơi tắt bạn giải lại sẽ hiểu nha <3
17 tháng 8 2016
Ta có : \(x=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\)
\(\Leftrightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=1+\frac{\sqrt{84}}{9}+1-\frac{\sqrt{84}}{9}+3.\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}.\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\left(\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}^3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=2+3.\sqrt[3]{1^2-\frac{84}{81}}.x\Leftrightarrow x^3=2-x\)
\(\Leftrightarrow x^3+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x^2+x+2=0\end{array}\right.\)
Vì \(x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên pt này vô nghiệm.
Vậy x - 1 = 0 => x = 1
Vậy x có giá trị là số nguyên.
AO
1
18 tháng 6 2017
\(\frac{x-241}{17}+\frac{x-220}{19}+\frac{x-195}{21}+\frac{x-166}{23}=10\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-241}{17}-1\right)+\left(\frac{x-220}{19}-2\right)+\left(\frac{x-195}{21}-3\right)+\left(\frac{x-166}{23}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-258}{17}+\frac{x-258}{19}+\frac{x-258}{21}+\frac{x-258}{23}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-258\right)\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-258=0\)(vì \(\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\frac{1}{23}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=258\)
vậy phương trình có tập nghiệm là: S={258}
X= 101
K NHA
Bo sung đề bai : Tinh gia tri cua x ?