K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2017

Sửa đề:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b+c+1}=\dfrac{b}{a+c+1}=\dfrac{c}{a+b-2}=\dfrac{a+b+c}{b+c+1+a+c+1+a+b+-2}=\dfrac{a+b+c}{\left(b+c+a+c+a+b\right)+\left(1+1-2\right)}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{b}{a+c+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{c}{a+c-2}=\dfrac{1}{2}\\a+b+c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c+1=2a\\a+c+1=2b\\a+c-2=2c\\a+b+c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow b+c=\dfrac{1}{2}-a\)

Nên \(\dfrac{1}{2}-a+1=2a\)(tự tìm a nhé dễ lắm)

\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a+c=\dfrac{1}{2}-b\)

Nên \(\dfrac{1}{2}-b+1=2b\)(tự tính b)

\(\circledast\) Từ \(a+b+c=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{2}-c\)

Nên\(\dfrac{1}{2}-c-2=2c\)(tự tính c)

Vậy...

7 tháng 10 2017

Lần sau viết rõ yêu cầu đề nhá!

CMR: \(\frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{a+c+1}=\frac{c}{a+b+1}=a+b+c\)

Ta có: 3 số a , b , c.Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c+1}=\frac{b}{a+c+1}=\frac{c}{a+b+1}=a+b+c=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=1-3=\left(-2\right)\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\left(-2\right)\)

Ps: Chả biết đúng hay không , nếu sai xin bạn đừng dis, hổm đến giờ mk bị nhiều cái dis lắm rồi!

14 tháng 10 2018

\(1)\)\(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a+b}{b}=\frac{10b+c}{c}=\frac{10c+a}{a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{10a}{b}=\frac{10b}{c}=\frac{10c}{a}=\frac{10a+10b+10c}{a+b+c}=\frac{10\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=10\)

Do đó : 

\(\frac{10a}{b}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)

\(\frac{10b}{c}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)

\(\frac{10c}{a}=10\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)

\(\Rightarrow\)\(A=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)+2016=2016\)

\(2)\)\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{2\left(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{a+b+c}\)

\(=\frac{10a+b+10b+c+10c+a}{a+b+c}=\frac{11a+11b+11c}{a+b+c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

Do đó : 

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10a+11b+c=11a+11b\)\(\Leftrightarrow\)\(c=a\)

\(\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10b+11c+a=11b+11c\)\(\Leftrightarrow\)\(a=b\)

\(\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=11\)\(\Leftrightarrow\)\(10c+11a+b=11c+11a\)\(\Leftrightarrow\)\(b=c\)

\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)

\(\Rightarrow\)\(M=\left(\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{c}{b}+1\right)\left(\frac{a}{c}+1\right)+2016=2.2.2+2016=2024\)

Chúc bạn học tốt ~ 

14 tháng 10 2018

Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

hay \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

Do các tử số trên bằng nhau nên các mẫu số cũng bằng nhau hay \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)

Suy ra a = b =c =d

\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/211794512831.html

Tham khảo ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!

7 tháng 4 2019

\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)

\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)

Vậy C > D

23 tháng 7 2020

Nếu đã nhân tử mà không nhân mãu thì 2 p/s sau không bằng phân số trước được nhé ? Trừ 1 vào trường hợp đặc biệt :v

23 tháng 7 2020

- Cô giáo chọn đề chuyên cho ôn hè nó vậy đấy cậu :(

khocroi

27 tháng 7 2018

Câu hỏi của nguyen hong thai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo

28 tháng 7 2018

Kết bạn nhé !!! ST