DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
SL
3 tháng 7 2016
\(\sqrt{7+\sqrt{24}=\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}}\)
PT
1
VD
13 tháng 8 2016
bạn tách mau ra rồi tính như bình thường thôi mà . bài này dễ chứ ko khó .
NV
21 tháng 5 2017
Nhân liên hiệp ta được :
\(\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{\left(\sqrt{24}-\sqrt{25}\right)\left(\sqrt{24}+\sqrt{25}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{24-25}\)
\(=-\sqrt{1}-\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-....-\sqrt{24}-\sqrt{25}\)
\(=-\left[\frac{\left(\sqrt{25}+\sqrt{1}\right).25}{2}+\frac{\left(\sqrt{24}+\sqrt{2}\right).23}{2}\right]\)
\(=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
\(a=\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-1}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+1}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}-1}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
Coi lại đề câu b, quy luật ở số hạng cuối cùng sai (nhìn 2 số hạng đầu 2 số dưới căn hơn kém nhau 4 đơn vị, số cuối lại chỉ hơn kém nhau 1 đơn vị)
HT
0
10 tháng 1 2021
b) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
\(=\dfrac{3+3}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
=\(\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}_{ }}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}+1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6+1}\right)^2}+1}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}\)
=\(\frac{\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{6}+2}{6+2\sqrt{6}}\)