K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2021

\(F=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3F=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2F=3F-F=3+3^2+...+3^{101}-1-3^1-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

\(3\cdot F=3^1+3^2+...+3^{101}\)

hay \(F=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

3 tháng 3 2019

ta có: \(\frac{31+32+35}{34}=\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}.\)

mà \(\frac{31}{32}>\frac{31}{34};\frac{32}{33}>\frac{32}{34}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{32}+\frac{32}{33}+\frac{35}{34}>\frac{31}{34}+\frac{32}{34}+\frac{35}{34}=\frac{31+32+35}{34}\)

11 tháng 3 2018

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow S=1\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow S-S=1+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}\)

16 tháng 4 2017

(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)(1/51 +1/52+  1/53 +1/54+ 1/55 +1/56+  1/57 +1/58 + 1/59 +1/60)

16 tháng 4 2017

E = 1/31+1/32+...+1/60

E > 1/40+1/40+...+1/40+1/41+1/42+...+1/60

E > 20/40+1/41+1/42+...+1/60

E > 1/2+1/60+1/60+...+1/60

E > 1/2 + 1/3 = 5/6

Mà 5/6 > 4/5

=> E > 4/5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$

$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$

$2A=3^{31}-1$

$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$

$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$

Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$

Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$

$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$

$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$

$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$

Do đó $A$ không thể là scp.

 

22 tháng 10 2023

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)

Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)

nên \(B\vdots2\)

22 tháng 10 2023

B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)

B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)

B=3.4+33.4+...+3299.4

B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2

vậy B chia hết cho 2

2 tháng 6 2020

A= (1/31 + 1/32+ ...+ 1/40) +(1/41 +1/42 +...+ 1/50) + (1/51 +1/52 +...+1/60)

A>10/40 + 10/50 + 10/60

A> 1/4 + 1/5 + 1/6

Ta thấy 1/4 + 1/6 = 10/24> 10/25 = 2/5

suy ra A > 1/5+2/5 = 3/5 suy ra đccm

16 tháng 12 2021

  31+32+33+34+35-11-12-13-14-15=100