K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2018

đặt M là n^3 -9n^2+2n.

TH1 : n có dạng 2k => M chia hết cho 2 (bạn  tự cm)

TH2 ; n có dạng 2k+1 => M = (2k+1)^3-9(2k+1)^2+2n

=8k^3+6k+12k^2+1-9(4k^2+4k+1)+2n = ... => M chia hết cho 2 với mọi n (1)

Xét n có dạng 3k => M chia hết cho 3

Xét n có dạng 3k+1 => n^3+2n=(3k+1)^3+2(3k+1)=27k^3+9k+27k^2+6k+3 chia hết cho 3 mà 9n^2 cũng chia hết cho 3 => M chia hết cho 3

Tương tự bạn xét n =3k+2....

=> M chia hết cho 3 vs mọi n (2)

Từ (1) (2) => M chia hết cho 6

17 tháng 8 2018

còn cách lm khác k bạn?

19 tháng 8 2020

Bài 1.

2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2nn + 6n

= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )

Bài 2.

P = ( m2 - 2m + 4 )( m + 2 ) - m3 + ( m + 3 )( m - 3 ) - m2 - 18

P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18

P = 8 - 9 - 18 = -19

=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )

24 tháng 6 2018

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

24 tháng 6 2018

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

27 tháng 2 2016

Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3) 
                            =(n-3)(n^2-1)
                            =(n-3)(n-1)(n+1)

Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
                                                                         =8(k-1)k(k+1)

vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ

27 tháng 2 2016

Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
                           =n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp 
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120

29 tháng 3 2021

thay x=1/2 vào phương trình, ta được:

(1/2+a)/(a-1/2)+(1/2-a)/(a+1/2) =(a.(5a+10))/(a2-(1/2)2)      (a khác +- 1/2)

<=>((1/2+a)2)/(a2-(1/2)2) +((1/2-a).(a-1/2))/(a2-(1/2)2) -(a.(5a+10))/(a2-(1/2)2) =0

<=> a2+a+1/4+a/2-a2-1/4+a/2-5a2+a=0

<=>2a+2a/2-5a2 =0

<=>4a+2a-10a2=0

<=>6a-10a2=0

<=> 2a(3-5a)=0

<=>a=0   hoặc    a=3/5(tmđk)

vậy a=0 hoặc a=3/5

29 tháng 3 2021

tick cho mình nha.cảm ơnhihihihihihi