K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-2\cdot\dfrac{x+y+z}{xyz}}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)
\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\)
4 tháng 1 2022
\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-2-2\sqrt{6}+\sqrt{6}-1\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{6}-3\)
=-3
3 tháng 10 2021
Đặt \(A=\sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}+1}\left(A< 0\right)\)
\(\Rightarrow A^2=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1-2\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A^2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2-1}=2\sqrt{2}-2\)
\(\Rightarrow A=-\sqrt{2\sqrt{2}-2}\)(vì \(A< 0\))
Vậy...
16 tháng 10 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
NA
0
18 tháng 10 2021
\(11,\\ a,M=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\)
18 tháng 10 2021
\(9,\\ a,=\left|2-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}-2\\ b,=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}\\ c,=3-4+2=1\\ d,=6\sqrt{3a}-4\sqrt{3a}=2\sqrt{3a}\\ 10,\)
a, Áp dụng HTL: \(x=\sqrt{9\cdot25}=15\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}8^2=10x\\y^2=x\left(x+10\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6,4\\y=\sqrt{6,4\cdot16,4}\approx10,245\end{matrix}\right.\)
20 tháng 2 2022
Thay x = - 3 ; y = 4 vào hpt trên ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}-3m-4=n\\-3n+4m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3m=-4\\-3n+4m=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+9m=-12\\-3n+4m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13m=-11\\n=-3m-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{11}{13}\\n=-\dfrac{19}{13}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 10 2021
Hình 1:
Áp dụng tslg:
\(cosK=\dfrac{IK}{MK}\)\(\Rightarrow cos42^0=\dfrac{12}{y}\Rightarrow y\approx16,15\)
\(tanK=\dfrac{IM}{IK}\Rightarrow tan42^0=\dfrac{x}{12}\Rightarrow x\approx10,8\)
Hình 2:
\(sinG=\dfrac{HT}{GT}\Rightarrow sin35^0=\dfrac{y}{16}\Rightarrow y\approx9,18\)
\(cosG=\dfrac{GH}{GT}\Rightarrow cos35^0=\dfrac{x}{16}\Rightarrow x\approx10,11\)
6 tháng 10 2021
Hình 1:
\(x=12\cdot\tan42^0\simeq10.8\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{10.8^2+12^2}\simeq16,14\left(cm\right)\)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔEBD vuông tại E
Xét ΔBDA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)