K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2021

\(a,AB=OA=OK=R=\dfrac{1}{2}OK\) nên tg OBK vuông tại B nên \(BK\perp OB\)

Do đó BK là tt của B với (O)

\(b,\) Áp dụng PTG cho tg OBK vg tại B

\(KB=\sqrt{OK^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt{3}\left(đv\right)\)

 

a: Xét ΔBKO có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh OK

\(BA=\dfrac{1}{2}KO\)

Do đó: ΔBKO vuông tại B

hay BK là tiếp tuyến của (O)

b: \(KB=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

2 tháng 7 2021

Vì AB là dây đi qua tâm O \(\Rightarrow AB\) là đường kính của \(\left(O,R\right)\) 

\(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C

b) CD cắt AB tại E

Vì C và D đối xứng với nhau qua AB \(\Rightarrow\angle ACD=\angle ADC\)

mà \(\angle ACD=\angle ACE=90-\angle CAB=\angle CBA\)

\(\Rightarrow ACBD\) nội tiếp \(\Rightarrow D\in\left(O,R\right)\)

2 tháng 7 2021

bn ơi vẽ hình giúp mk đ k

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021

Lời giải:

a.

$OB=OC$ nên tam giác $OBC$ cân

Do đó đường cao $OH$ đồng thời là trung tuyến hay $H$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow BH=4$ (cm)

Do $BA$ là tiếp tuyến $(O)\Rightarrow BA\perp BO$

Áp dụng HTL trong tam giác vuông với tam giác $ABO$:

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BO^2}=\frac{1}{BH^2}$

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{5^2}=\frac{1}{4^2}$

$\Rightarrow AB=\frac{20}{3}$ (cm)

$AO=\sqrt{AB^2+BO^2}=\sqrt{(\frac{20}{3})^2+5^2}=\frac{25}{3}$ (cm)

b.

Vì $AO$ cắt $BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ và $AO\perp BC$ nên $AO$ là đường trung trực của $BC$

$\Rightarrow AC=AB$. Mà $OB=OC$ nên:

Do đó $\triangle ACO=\triangle ABO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^0$

$\Rightarrow AC\perp CO$ nên $AC$ là tiếp tuyến $(O)$

$AC=AB=\frac{20}{3}$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021

Hình vẽ:

a:

I nằm giữa O và A

=>OI+IA=OA

=>OI=OA-AI

=R-R'

=>(O) với (I) tiếp xúc nhau tại A

b: ΔIAD cân tại I

=>góc IAD=góc IDA

=>góc IDA=góc OAC

ΔOAC cân tại O

=>góc OAC=góc OCA

=>góc IDA=góc OCA
mà hai góc này đồng vị

nên ID//OC

c: Xét (I) có

ΔADO nội tiếp

AO là đường kính

=>ΔADO vuông tại D

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔACB vuông tại C

Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=AC/AB=1/2*căn 3

=>góc CAB=30 độ

CB=căn AB^2-AC^2=R/2

\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\)

Xét ΔADO vuông tại D và ΔACB vuông tại C có

góc DAO chung

Do đó: ΔADO đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{ADO}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AO}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)\)

=>\(S_{ODCB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACB}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}\cdot R^2}{32}\)

9 tháng 4 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO 2 = MC 2 + OC 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

CH.OM = CM.CO

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE 2 = CD 2 + DE 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

7 tháng 11 2016

Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được

3 tháng 2 2017

gõ sai ND kìa