K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

a: góc KBD=1/2sđ cung BD

góc KAC=góc DAC=1/2sđCD

mà sđ cung BD=sđ cung CD

nên góc KBD=góc KAC

b: Xét tứ giác KBAE có

góc KBE=góc KAE

nên KBAE là tứ giác nội tiếp

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

\(\text{a) Xét tứ giác BEFC có:}\)

\(\text{∠BEC = 90 o (CE là đường cao)}\)

\(\text{∠BFC = 90 ^0 (BF là đường cao)}\)

=> 2 đỉnh E, F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp

\(\text{Xét tứ giác AEHF có:}\)

\(\text{∠AEH = 90 o (CE là đường cao)}\)

\(\text{∠AFH = 90 o (BF là đường cao)}\)

=> ∠AEH + ∠AFH = 180^ o

=> Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

\(\text{b) Xét ΔSBE và ΔSFC có:}\)

\(\text{∠FSC là góc chung}\)

\(\text{∠SEB = ∠SCF (Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp)}\)

=> ΔSBE ∼ ΔSFC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{SB}{SF}\)=\(\frac{SE}{SC}\)\(\Rightarrow\text{SE.SF = SB.SC (1)}\)

\(\text{Xét ΔSMC và ΔSNB có:}\)

\(\text{∠ NSC là góc chung}\)

\(\text{∠ SCM = ∠SNB (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MB)}\)

=> ΔSMC ∼ ΔSBN (g.g)

\(\Rightarrow\frac{SM}{SB}\)=\(\frac{SC}{SN}\Rightarrow\text{SM.SN = SB.SC (2)}\)

Từ (1) và (2) => SE.SF = SM.SN

\(\text{c) Ta có:}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAE}=\widehat{KCB}\left(\text{2 GÓC NỘI TIẾP CÙNG CHẮN CUNG KB}\right)\\\widehat{HAE}=\widehat{BFM}\left(\text{TỨ GIÁC AEHF LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP}\right)\\\widehat{KCB}=\widehat{BFM}\left(\text{TỨ GIÁC BEFC LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP}\right)\end{cases}}\)

=> ∠KAE = ∠HAE

=> AE là tia phân giác của góc ∠KAH

\(\text{Mà AE cũng là đường cao của tam giác KAH}\)

=> ΔKAH cân tại A

=> AE là đường trung tuyến của ΔKAH

=> E là trung điểm của KH hay K và H đối xứng nhau qua AB

\(\text{d) Tia BF cắt đường tròn (O) tại J}\)

∠KJB = ∠KCB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KB)

∠KCB = ∠EFH (tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp )

=> ∠KJB = ∠EFH

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> KJ // EF

KI // EF (gt)

=> I ≡ J

=> H, F, J thẳng hàng

HÌNH THÌ VÀO XEM THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

BÀI LÀM ĐÚNG MÀ SAO CÓ NGƯỜI K SAI TÔI ĐẢM BẢO BÀI NÀY ĐÚNG 100%

31 tháng 12 2015

A B C D O M

a) BC vuông góc với AO là theo tính chất hai tiếp tuyến đi qua 1 điểm A

b) Xét hai tam giác DCO và DBA có góc D chung và góc C = góc B = 90 độ (tính chất tiếp tuyến)

=> tam giác DCO đồng dạng với tam giác DBA

=>  DC/DB = DO/DA

=> DC.DA = DO.DB (đpcm)

c) Vì OM vuông góc với DB => OM // BA (cùng vuông góc với DB)

Ta có AM/DM + 1 = (AM + DM)/DM = DA/DM

Theo Viet ta có: DA/DM = AB/MO

=> AM/DM + 1 = AB/OM

=> AB/OM - AM/DM = 1    (*)

Ta lại có tam giác MOA cân (vì góc MOA = góc BAO do so le trong, góc MAO = góc BAO do tính chất hai tiếp tuyến cùng 1 điểm)

=> OM = AM

(*) trở thành: AB/AM - AM/DM = 1 (đpcm)

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?b) Xác định vị trí của C...
Đọc tiếp

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.

a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?

b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP

Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.

Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau

a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác

b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R

Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)

Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định

Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM

 

Giúp t vs..^^^

6
21 tháng 2 2016

Dài thế này ai mà lm đc cho m k lm nữa

6 tháng 3 2016

làm hết dc đống bài này chắc mình ốm mấtkhocroi

9 tháng 12 2017

1). Gọi MN giao PQ tại T. Theo định lí Thales, ta có T P T C = T D T B = T C T Q .

Từ đó T C 2 = T P . T Q .

Do TC là tiếp tuyến của (O), nên  T C 2 = T M . T N .

Từ đó T M . T N = T C 2 = T P . T Q , suy ra tứ giác MNPQ nội tiếp.

5 tháng 9 2021

undefined

Quỹ đạo của P không phải là đường tròn :((

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(DE\cdot DA=DB^2=4R^2\)