K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Y
5 tháng 7 2019

Mk nghĩ yêu cầu là tìm đa thức f(x) sai thì bn cmt nha

Gọi dư khi chia f(x) cho (x - 2)(x - 3) là ax + b

h(x), g(x) lần lượt là thương khi chia f(x) cho x - 2; x - 3

+ \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\)

+ Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot h\left(x\right)+5\\f\left(x\right)=\left(x-3\right)\cdot g\left(x\right)+7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\)

Y
5 tháng 7 2019

yêu cầu j z bn?

4 tháng 4 2018

Gọi thương của phép chia  f(x)  cho   x+3   là   A(x)

       thương của phép chia  f(x)  cho   x-2   là    B(x)

Ta có:    \(f\left(x\right)=\left(x+3\right).A\left(x\right)+1\)      \(\Rightarrow\)   \(f\left(-3\right)=1\)

             \(f\left(x\right)=\left(x-2\right).B\left(x\right)+6\)                \(f\left(2\right)=6\)

Gọi dư của phép chia  f(x)  cho   x2 + x - 6    là    ax + b

Ta có:     \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+ax+b\)

    \(\Leftrightarrow\)\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right).2x+ax+b\)

Lần lượt thay  \(x=2;\) \(x=-3\)  ta có:

       \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=2a+b=6\\f\left(-3\right)=-3a+b=1\end{cases}}\)        \(\Rightarrow\)     \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}}\)

Vậy   \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-6\right).2x+x+4\)

                     \(=2x^3+2x^2-11x+4\)

14 tháng 9 2023

Nếu f(1)=2 thì:

\(2+a+b+6=2\)

\(\Rightarrow a+b=-6\)

Nếu f(-1)=12 thì:

\(-2+a-b+6=12\)

\(\Rightarrow a-b=8\)

Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.

NV
20 tháng 6 2019

Khi chia cho đa thức bậc 2 thì dư tối đa là bậc 1, giả sử đó là \(ax+b\)

\(\Rightarrow x^{2019}+x^{2018}+x+2018=\left(x^2-1\right).P\left(x\right)+ax+b\)

Trong đó \(P\left(x\right)\) là đa thức thương (ko cần quan tâm)

Thay lần lượt \(x=-1\)\(x=1\) vào ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2017=-a+b\\2021=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2019\end{matrix}\right.\)

Đa thức dư là \(2x+2019\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019

Lời giải:

Vì $x^2-1$ là đa thức bậc 2 nên đa thức dư khi chia $x^{2019}+x^{2018}+x+2018$ cho $x^2-1$ phải có bậc nhỏ hơn 2.

Đặt đa thức dư cần tìm là $ax+b$

Ta có:

\(x^{2019}+x^{2018}+x+2018=Q(x)(x^2-1)+ax+b\) với $Q(x)$ là đa thức thương

Lần lượt thay $x=1,x=-1$ ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 2021=a+b\\ 2017=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=2019\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức dư là $2x+2019$

17 tháng 3 2016

Số dư \(r=0\)