Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
33 phút sau kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên .
Nhớ k mik nha !!!!!!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong một giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ sẽ đi được 1/12 vòng đồng hồ. Vậy hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:
1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 6 giờ, kim giờ cách kim phút 6/12 vòng đồng hồ.
Khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút lại trùng với kim giờ là:
6/12 : 11/12 = 6/11 (giờ)
Đáp số: 6/11 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đúng lúc 6 giờ kim phút chỉ số 12 ,kim giờ chỉ so 6
Lúc này 2 kim cách nhau 1/2 vòng đồng hồ
Vì 1 giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ : 1-1/12=11/12
Nên thời gian để 2 kim gặp nhau là : 1/2 chia cho 11/12 =6/11 giờ ( đúng nhớ thanks nha):-)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án
Trong ba kim đồng hồ, kim giờ chạy chậm nhất. Ta tính xem sau chu kỳ bao lâu thì kim phút và kim giây gặp lại kim giờ.
Ta có:
Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng
Trong 1 giờ, kim phút chạy được 1 vòng
Mỗi giờ kim phút chạy nhanh hơn kim giờ là:
1 - 1/12 = 11/12 (vòng)
Để kim phút gặp lại kim giờ thì kim phút phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim phút gặp lại kim giờ là:
1 : 11/12 = 12/11 (giờ)
Tương tự, ta có:
Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng
Trong 1 giờ, kim giây chạy được 60 vòng
Mỗi giờ kim giây chạy nhanh hơn kim giờ là:
60 - 1/12 = 719/12 (vòng)
Để kim giây gặp lại kim giờ thì kim giây phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim giây gặp lại kim giờ là:
1 : 719/12 = 12/719 (giờ)
Như vây:
- Sau các khoảng thời gian: 12/719 giờ, 2 x 12/719 giờ, 3 x 12/719 giờ, ..., k x 12/719 giờ, ... thì kim giây gặp lại kim giờ. (k là số tự nhiên).
- Sau các khoảng thời gian: 12/11 giờ, 2 x 12/11 giờ, 3 x 12/11 giờ, ..., m x 12/11 giờ, ... thì kim phút gặp lại kim giờ. (m là số tự nhiên)
Để ba kim trùng nhau thì kim giây và kim phút cùng gặp lại kim giờ. Tức là:
k x 12/719 = m x 12/11
k x 11 = m x 719
Các số tự nhiên k và m nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên là: k = 719 và m = 11.
Tức là sau ít nhất: k x 12/719 = 719 x 12/719 = 12 giờ thì ba kim lại trùng nhau.
Đáp số: 12 giờ.
Trong ba kim đồng hồ, kim giờ chạy chậm nhất. Ta tính xem sau chu kỳ bao lâu thì kim phút và kim giây gặp lại kim giờ.
Ta có:
Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng
Trong 1 giờ, kim phút chạy được 1 vòng
Mỗi giờ kim phút chạy nhanh hơn kim giờ là:
1 - 1/12 = 11/12 (vòng)
Để kim phút gặp lại kim giờ thì kim phút phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim phút gặp lại kim giờ là:
1 : 11/12 = 12/11 (giờ)
Tương tự, ta có:
Trong 1 giờ, kim giờ chạy được 1/12 vòng
Trong 1 giờ, kim giây chạy được 60 vòng
Mỗi giờ kim giây chạy nhanh hơn kim giờ là:
60 - 1/12 = 719/12 (vòng)
Để kim giây gặp lại kim giờ thì kim giây phải chạy nhiều hơn kim giờ đúng 1 vòng. Vậy thời gian để kim giây gặp lại kim giờ là:
1 : 719/12 = 12/719 (giờ)
Như vây:
- Sau các khoảng thời gian: 12/719 giờ, 2 x 12/719 giờ, 3 x 12/719 giờ, ..., k x 12/719 giờ, ... thì kim giây gặp lại kim giờ. (k là số tự nhiên).
- Sau các khoảng thời gian: 12/11 giờ, 2 x 12/11 giờ, 3 x 12/11 giờ, ..., m x 12/11 giờ, ... thì kim phút gặp lại kim giờ. (m là số tự nhiên)
Để ba kim trùng nhau thì kim giây và kim phút cùng gặp lại kim giờ. Tức là:
k x 12/719 = m x 12/11
k x 11 = m x 719
Các số tự nhiên k và m nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên là: k = 719 và m = 11.
Tức là sau ít nhất: k x 12/719 = 719 x 12/719 = 12 giờ thì ba kim lại trùng nhau.
Đáp số: 12 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau 1 giờ nữa
Mình nghĩ thế nhưng chẳng biết là có đúng không hay sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là bài toán tương tự bài toán cổ của Zénon :"Achill đuổi theo con rùa mà không bao giờ bắt kịp"
chỉ giải được bằng giới hạn của tồng cấp số nhân lùi vô hạn như sau:
Vận tốc kim giờ bằng 1/12 vận tốc kim phút
lúc 6g,kim phút chỉ số 12,kim giờ chỉ só 6
Khi kim phút chạy 1/2 vòng(đến số 6) thì kim giờ chạy được (1/2).(1/12) vòng
Khi kim phút chạy thêm (1/2).(1/12) thì kim giờ lại chạy thêm (1/2).(1/12).(1/12)
Tiếp tục lý luận như thế, tổng khoảng đường để kim phút đuổi theo kim giờ là:
S =1/2 + (1/2).(1/12) + (1/2).(1/12).(1/12) +...............(đơn vị là vòng)
Đây là tổng vô hạn của cấp số nhân lùi vô hạn với U 1 =1/2 , q = 1/12
Khi 2 kim trùng nhau thì
limS =(U 1)/(1-q) = (1/2)/(1-1/12) = 6/11 vòng
thời điểm trùng nhau thì kim phút chạy được:(6/11).60 =32 phút 43 giây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6h vi 12h thi 2 kim trung nhau ma
sau 33 phút nữa là kim phút và kim gời gặp nhau..... bạn nhé!!!!