Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Hướng dẫn giải chi tiết tất cả các môn kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024, xem ngay!

Tham gia livestream ôn tập hè dành cho học sinh lớp 6 lên lớp 7 ngay tại đây!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
MN
Mất nick đau lòng con quốc quốc
1 tháng 1 2020 - olm
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng \(a^2\ge ma+n\) (1) tương tự: \(b^2\ge mb+n;c^2\ge mc+n\)cộng 3 bđt lại ta đc: \(a^2+b^2+c^2\ge m\left(a+b+c\right)+3n=3m+3n\)dự đoán cực trị xảy ra tại a=b=c=1 nên \(3m+3n=\left(a^2+b^2+c^2\right)_{min}=3\)\(\Rightarrow\)\(n=1-m\)thay n=1-m vào (1) : \(a^2\ge ma-m+1\)(2)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge m\left(a-1\right)\)đồng nhất hệ số...
Đọc tiếp

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)

Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng \(a^2\ge ma+n\) (1) 

tương tự: \(b^2\ge mb+n;c^2\ge mc+n\)

cộng 3 bđt lại ta đc: \(a^2+b^2+c^2\ge m\left(a+b+c\right)+3n=3m+3n\)

dự đoán cực trị xảy ra tại a=b=c=1 nên \(3m+3n=\left(a^2+b^2+c^2\right)_{min}=3\)\(\Rightarrow\)\(n=1-m\)

thay n=1-m vào (1) : \(a^2\ge ma-m+1\)(2)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge m\left(a-1\right)\)

đồng nhất hệ số : \(a+1=m\)\(\Leftrightarrow\)\(m=a+1=1+1=2\) (dấu "=" xảy ra tại a=1)

thay m=2 vào (2) ta có bđt cần CM: \(a^2\ge2a-1\) ( với \(0< a< 3\) ) 

bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)^2\ge0\) luôn đúng 

do đó: \(a^2+b^2+c^2\ge2a-1+2b-1+2c-1=2\left(a+b+c\right)-3=2.3-3=3\)

dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
#Toán lớp 1
1
T
tth_new
3 tháng 1 2020

Dạng này dùng hệ số bât định làm gì cho mệt?

Đúng(0)
VT
Vũ Thu Mai
2 tháng 1 2018 - olm
Dạng 1: Bất đẳng thức cô-si Bài 1 : Cho a,b.c>0 Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+b^2c+ca^2\)từ đó Chứng minh dạng tổng quát là : \(a^x+b^x+c^x\ge a^m.b^n+b^m.c^n+c^m.a^n\) ( m,n,x là các số nguyên dương và m+n=x)Bài 2: Cho a,b.c>0a)Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\ge a+b+c\) b) Chứng minh rằng \(\frac{a^4}{a^2b}+\frac{b^4}{b^2c}+\frac{c^4}{c^2a}\ge a+b+c\) ( cả 2 câu này cach làm như nhau nhé !)Bài 3 :Cho a,b,c>...
Đọc tiếp

Dạng 1: Bất đẳng thức cô-si 

Bài 1 : Cho a,b.c>0 Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+b^2c+ca^2\)

từ đó Chứng minh dạng tổng quát là : \(a^x+b^x+c^x\ge a^m.b^n+b^m.c^n+c^m.a^n\) ( m,n,x là các số nguyên dương và m+n=x)

Bài 2: Cho a,b.c>0

a)Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\ge a+b+c\) 

b) Chứng minh rằng \(\frac{a^4}{a^2b}+\frac{b^4}{b^2c}+\frac{c^4}{c^2a}\ge a+b+c\) ( cả 2 câu này cach làm như nhau nhé !)

Bài 3 :Cho a,b,c> 0 Thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) 

Áp dụng 1 trong 2 bài trên )

Bài 4:Cho x,y >0 thỏa mãn \(x+y\le2\)

Tìm min của \(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2x+2y\)

^_^ 

Mấy câu này các bạn k cần full cũng được!
#Toán lớp 1
4
TT
trần thành đạt
2 tháng 1 2018

bài 1 a, hình như có thêm đk là a+b+c=3

Đúng(0)
TT
trần thành đạt
2 tháng 1 2018

Bài 4 nha

Áp dụng BĐT cô si ta có

\(\frac{1}{x^2}+x+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.x.x}=3.\)

Tương tự với y . \(A\ge6\)dấu = xảy ra khi x=y=1

Đúng(0)
MT
mi tall
17 tháng 3 2023
+ 1) Tìm x, biết a) 2x - 1/7 = 6/7 * x - 1/2o a/c = c/b - Chứng minh rằng: 2) Cho (b ^ 2 - a ^ 2)/(a ^ 2 + c ^ 2) = (b - a)/aTrường trung học cơ sở A dự định trao quà tết cho học sinh nghèo do Ba khối 6,7,8 tỷ lệ với 3,4,5 nhưng sau đó về số học sinh các khối được nhận quà thay đổi nên chia lại tỉ lệ với 2,3,4 như vậy có một khối nhận được nhiều hơn so với dự định là một suất quà tính tổng số suất quả...
Đọc tiếp

+ 1) Tìm x, biết a) 2x - 1/7 = 6/7 * x - 1/2
o a/c = c/b - Chứng minh rằng: 2) Cho (b ^ 2 - a ^ 2)/(a ^ 2 + c ^ 2) = (b - a)/a
Trường trung học cơ sở A dự định trao quà tết cho học sinh nghèo do Ba khối 6,7,8 tỷ lệ với 3,4,5 nhưng sau đó về số học sinh các khối được nhận quà thay đổi nên chia lại tỉ lệ với 2,3,4 như vậy có một khối nhận được nhiều hơn so với dự định là một suất quà tính tổng số suất quả mà Nhà trường đã phân chia cho các khối

helpppp meeee :(
#Toán lớp 1
2
MT
mi tall
17 tháng 3 2023

sos =((

Đúng(0)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 3 2023

1:

 2x-1/7=6/7x-1/2

=>8/7x=-1/2+1/7=-7/14+2/14=-5/14

=>x=-5/14:8/7=-5/14*7/8=-35/98=-5/14

Đúng(0)
T
Trangg
28 tháng 3 2019 - olm
324535 +3544365=bạnmẫn nhi huỳnh tham khảo nha Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/ (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1 =>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1) Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2) (c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3) Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: Từ giả thiết, suy ra: (a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2 <=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b Xét 2...
Đọc tiếp

324535 +3544365=

bạn

mẫn nhi huỳnh tham khảo nha

 

Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/ (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1 
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1) 
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2) 
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3) 
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: 
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: 
Từ giả thiết, suy ra: 
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2 
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b 
Xét 2 trường hợp: 
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c= [(-c)(-a)(-b)]/abc=-1 
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8
#Toán lớp 1
4
G
giakun
28 tháng 3 2019

324535 +3544365=3668900

k mình nha

Đúng(0)
LT
Linh Tỷ Tỷ ~
28 tháng 3 2019

đáp án

324535 + 3544365 = 3668900

hok tốt

Đúng(0)
DN
Đỗ Nhật Linh
28 tháng 12 2017 - olm
Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a , ta có \(\left(a+b+c\right)\left[\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\right]\ge\left(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\right)^2\)mà bạn dễ dàng chứng minh \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) với...
Đọc tiếp

Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a , ta có 

\(\left(a+b+c\right)\left[\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\right]\ge\left(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\right)^2\)

mà bạn dễ dàng chứng minh \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) với abc=1

=>A(a+b+c)^2>=1

=>\(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\left(ĐPCM\right)\)

đấu = xảy ra <=> a=b=c1

 
#Toán lớp 1
4
NT
nguyen thi nhu quynh
28 tháng 12 2017

thế mà bảo toán lớp 1 

Đúng(0)
VT
vũ tiền châu
29 tháng 12 2017

Áp dụng bđt bu nhi a, ta có \(M^2\le3\left(\frac{a}{b+c+2a}+...\right)\)

mà \(\frac{a}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)

tương tự, ta có \(M^2\le\frac{3}{4}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{c+b}\right)=\frac{9}{4}\)

=>\(M\le\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra <=> a=b=c

Đúng(0)
TN
Thắng Nguyễn
2 tháng 1 2016 - olm

tính M=1/(x+2)+1/(Y+2)+1/(z+2) biết 2*a=b*y+c*z; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c=0
#Toán lớp 1
2
CU
Chu Uyên Như
2 tháng 1 2016

toán lớp 1 chưa học đâu bn

Đúng(0)
NM
Nguyễn Mạnh Trung
2 tháng 1 2016

toán lớp 1 mà mình lớp 6 ko làm được

Đúng(0)
TN
Thắng Nguyễn
4 tháng 1 2016 - olm

tính M=1/(x+2)+1/(Y+2)+1/(z+2) biết 2*a=b*y+c*z; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c=0
#Toán lớp 1
0
VQ
Vũ Quang Hiếu
6 tháng 1 2020 - olm

Cho A≠B và B≠C. So sánh A và C (chọn đáp án đúng)

1.A=C

2.A≠C

3.Ko thể so sánh

Ý 1;2;3 có 1 đáp án đúng
#Toán lớp 1
8
MC
Min Chóa
6 tháng 1 2020

cấm đang linh tinh NHA NẾU KHỐNG NICK ĐI CHẦU DIÊM VƯƠNG ĐÂY :0

Đúng(0)
TY
Tiểu Yêu Tinh~♡๖ۣۜTεαм ๖ۣۜCà ๖ۣۜKhị...
6 tháng 1 2020

Ý 2 đúng

Đúng(0)
GL
Gia Linh Trần
23 tháng 11 2015 - olm

nhân cả tử và mẫu của các phân thức với chính nó ta có:\(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}=\frac{\frac{a^2}{\left(ab+a+1\right)^2}}{a}\)rồi công 3 vế lại và áp dụng bđt bu nhi a mở rộng đc.......\(\ge\frac{\left(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\right)^2}{a+b+c}\)
#Toán lớp 1
1
LP
Lê Phương Mai
23 tháng 11 2015

đây ko phải toán lớp 1 toán lớp 1 làm gì mà khó thế

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP