Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
y' = 3x2 + 6x – 9
y’’ = 6x + 6
y’’ = 0 ó x = -1.
Thay x = -1 vào hàm số y = 12
y ' = - 3 x 2 - 6 x ; y ' ' = - 6 x - 6 ; y ' ' = 0 = > x = - 1
Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị .
(Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng – hoành độ điểm uốn là nghiệm phương trình y'' = 0 ).
Chọn đáp án A.
a) TXĐ: R
📷
y’>0 trên khoảng (-∞; -2)và (0; +∞)
y'<0 trên khoảng (-2; 0)
yCĐ=y(-2)=0; yCT=y(0)=-4
📷
y”=6x+6=6(x+1)=0 <=> x = -1
Bảng xét dấu y’’
X-∞-1+∞Y’’–0+Đồ thịLồiđiểm uốn u(-1; -2)lõm
Hàm số lồi trên khoảng (-∞; -1)
Hàm số lõm trên khoảng -1; +∞)
Hàm số có 1 điểm uốn u(-1; -2)
Bảng biến thiên:
📷
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (-3; -4)
b) Hàm số y=x3+3x2-4 có điểm uốn u(-1; -2)
Ta có: y’=3x2-4 ; y’(-1) = -3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn u(-1; -2) có dạng
y-y0=y'(x0)(x-x0)
<=> y+2=-3(x+1)
<=> y=-3x-5
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là: y = -3x – 5.
📷
c) Đồ thị nhận I(-1; -2) là tâm đối xứng khi và chỉ khi:
f(x0+x)+f(x0-x)=2y0 với ∀x
<=> f(x-1)+f(-x-1)=-4 ∀x
<=> (x-1)3+3(x-1)2-4+(-1-x)3+3(-1-x)2-4 ∀x
<=> x3-3x2+3x-1+3x2-6x+3-5-3x-3x2-x3+3+6x+3x2-4=-4 ∀x
<=>-4=4 ∀x
=> I(-1; -2) là tâm đối xứng của đồ thị.
bạn vào chính câu hỏi này của bạn trong bingbe xem
Đáp án A.
Ta có: D = R và y’ = 3x2 – 6x – 9, y’’ = 6x – 6.
Do đó y’ = 0 ⇔ x = -1 ∨ x = 3.
Do y’’(-1) = -12 < 0 và y’’(3) = 12 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5 có điểm cực tiểu là (3; 32)
\(y'=-3x^2+6x+9\) ; \(y''=-6x+6\)
\(y''=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=13\)
Tâm đối xứng của đồ thị là \(\left(1;13\right)\)