![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d:
2 x + 1 x - 1 = x + m ( x ≠ 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 3 ) x - m - 1 = 0 ( 1 )
Khi đó cắt (C) tại hai điểm phân biệt A: B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ ( m - 3 ) 2 + 4 ( m + 1 ) > 0 1 2 + ( m - 3 ) - m - 1 ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m + 13 > 0 - 1 ≠ 0 luôn đúng
Gọi A( x1 ; x1+m) ; B( x2 ; x2+m) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta có
x 1 + x 2 = 3 - m x 1 x 2 = - m - 1
Gọi I ( x 1 + x 2 2 ; ( x 1 + x 2 + 2 m 2 ) là trung điểm của AB, suy ra I ( 3 - m 2 ; 3 + m 2 ) , nên
C I → ( - 2 - 3 - m 2 ; 5 - 3 + m 2 )
⇒ C I = 1 2 ( m - 7 ) 2 + ( 7 - m ) 2 .
Mặt khác A B → = ( x 2 - x 1 ; x 2 - x 1 )
⇒ A B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 2 ( m 2 - 2 m + 13 ) 2
Vậy tam giác ABC đều khi và chỉ khi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
Ta có
Và
Từ đây ta có
( thỏa mãn *)
Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn: C
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
Tọa độ giao điểm A 1 ; - 1 , B 2 ; - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
Gọi . Ta tính được
khi m = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi với
Do A, B đối xứng nhau qua điểm M(3;3) nên M là trung điểm của AB.
Tính được:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:
(*)
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Gọi và
là các giao điểm của (C) và d với
Khi đó
Ngoài ra, ta có thể kiểm tra sau khi có Khi đó, ta loại các phương án m = 1; m = 5
Thử một phương án m = -2, ta được phương trình:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (x ≠ 0).
Gọi I(x1;y1) là trung điểm đoạn thẳng AB.