![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`x+1+2sqrtx<=0`
`<=>x+2sqrtx+1<=0`
`<=>(sqrtx+1)^2<=0`(vô lý)
Vì `sqrtx>=0=>sqrtx+1>=1`
`=>(sqrtx+1)^2>=1>0`
Mà đề bài cho `(sqrtx+1)^2<=0`
Vậy BPT vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1)
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2)
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)=1>0\) ;\(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|\le5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2\le25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\le25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\le25\)
\(\Leftrightarrow1\le25\) (luôn đúng)
Vậy bài toán thỏa mãn với mọi m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(kx^2-2\left(k+1\right)x+k+1=0\) (*)
Để pt có hai nghiệm dương <=> Pt (*) là pt bậc 2 <=> \(a\ne0\) hay \(k\ne0\)
Để pt có nghiệm thỏa mãn đề \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_1>0\\x_1< 1< x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1>0\\\dfrac{2\left(k+1\right)}{k}>0\\\dfrac{k+1}{k}>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\\dfrac{k+1}{k}-\dfrac{2\left(k+1\right)}{k}+\dfrac{k}{k}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\-\dfrac{1}{k}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k>0\\k>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow k>0\)
Vậy k>0 thì pt có nghiệm thỏa mãn đề
a) kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0
△' = (k + 1)2 - k(k + 1) = k2 + 2k + 1 - k2 - k
= k + 1
Để phương trình có nghiệm thì △' ≥ 0 => k + 1 ≥ 0 => k ≥ -1
Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2k+2\\x_1.x_2=k+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình có 2 nghiệm dương ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge0\\2k+2>0\\k+1>0\end{matrix}\right.\)
⇔ k > -1
b) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 => x1 < 1 < x2
=> x1 - 1 < 0; x2 - 1 > 0 => (x1 - 1)(x2 - 1) < 0
⇔ x1.x2 - (x1 + x2) + 1 < 0
⇔ k + 1 - 2k - 2 + 1 < 0
⇔ -k < 0 ⇔ k > 0
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì △' = k + 1 > 0 => k > -1
=> Để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn đề bài thì k > 0
Viết 4 phân số sao cho các phân số đó lớn hơn 5/6 nhưng bé hơn 6/7
Các bạn nhớ phân tích cho mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 5/6 = 70/84 ; 6/7=72/84(1)
5/6 = 140/168 ; 6/7 = 144/168 (2)
Từ (1) có 1 phân số là: 71/84
Từ (2) có 3 phân số: 141/168 ; 142/168;143/168
khi chơi oẳn tù xì: 5 là bao, 2 là kéo \(\Leftrightarrow\) 5 < 2
2 là kéo, 0 là búa \(\Leftrightarrow\) 2 < 0
dễ quá khi chơi oẳn tù tì