Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích tam giác bằng 1/2 tích cạnh và chiều cao tương ứng.
Vậy chiều cao sẽ có tỷ lệ 3/2/1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
=>\(a=2k;b=3k;c=4k\)
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\dfrac{1}{2}b\cdot h_b=\dfrac{1}{2}c\cdot h_c=\dfrac{1}{2}2k\cdot h_a=\dfrac{1}{2}3k\cdot h_b=\dfrac{1}{2}4k\cdot h_c\Leftrightarrow2h_a=3h_b=4h_c\) =>\(\dfrac{\dfrac{h_a}{1}}{2}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{4}}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\)
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt
=>
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: =>
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi 3 canh tam giac la a,b,c va 3 chieu cao tuong ung la x,y,z
theo bai ra thi a/2=b/3=c/4=k ( k>0)
suy ra a=2k; b=3k; c=4k
lai co ax=by=cz= dien tich tam giac/2
thay vao rut gon k
2x=3y=4z
suy ra 2x/12=3y/12=4z/12
suy ra x/6=y/4=z/3
vay 3 duong cao ti le voi 6,4,3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c ; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z (a,b,c,x,y,z > 0) và S là diện tích
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\) và \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3