Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì F thuộc đường trung trực của BC => FB = FC => tam giác FBC cân tại F => góc FBC = FCB
Vì E thuộc đường trung trực của AC => EA = EC => tam giác EAC cân tại E => góc EAC = ECA
=> FBC = EAC Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // BF
Cách 2:
Gọi d; d' lần lượt là đường trung trực của AC; BC
d cắt AC tại M; d' cắt BC tại N
=> M; N là trung điểm của AC; BC
+) Xét tam giác AME và CME có: EM chung; góc AME = CME; AM = CM
=> tam giác AME = CME ( c - g - c)
=> góc EAM = ECM (1)
+) Tương tự, tam giác FBN = FCN ( c- g - c)
=> góc FBN = FCN (2)
Từ (1)(2) => góc EAM = FBN Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // BF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì I E BC=>IB+IC=BC
Ta có: 3IB=2IC
<=>IB/2=IC/3
theo t/c dãy tỉ số=nhau ta có:
IB/2=IC/3=(IB+IC)/(2+3)=BC/5
=>IC/3=BC/5=>BC/IC=5/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ A kẻ AM vuông góc BC ( M thuộc BC)
Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, suy ra d//BC ( tính chất từ vuông góc tới song song em nhé)
Từ A kẻ Am vuông góc vs BC ( vì M thuộc Bc )
A kẻ đường thẳng Vs D vuông góc voi Am
Suy ra : Tính chất từ vuông góc song song
tk nha . chúc bn học giỏi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì AE/EC=1/ 3# AD/DB=1 nên DE không song song với BC
→ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC
b) Giả sử P nằm trong đoạn thẳng BC
Vì P,D,E thằng hàng nên góc PDE=180º(1)
Mặt khác tia DE,DP nằm giữa hai tia DE và DB nên góc PDE
Từ (1) và (2)→ Mâu thuẫn
→ P nằm ngoài cạnh BC
* Câu này nếu dùng định lý ceva thì quá ngon, chỉ 1 dòng là ra
Với kiến thức lớp 7, có thể làm như sau:
Qua A đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng DE tại F
Áp dụng định lý Talet:
AF/PB=DA/DB=1
AF/PC=AE/EC=1/3
→PC/PB=3
→PC=3.PB
→BC=PC-PB=2.PB
→PB=1/2.BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối AB, nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB. Hai cung tròn cắt nhau tại D.
Kẻ đường thẳng AD ta có AD // xy
5/7