Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: E đối xứng M qua AB
nên AB là trung trực của ME
=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc EAM(1)
E đối xứng N qua AC
nên AC là trung trực của NE
=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE
=>AC là phân giác của góc EAN(2)
Xét tứ giác AIEK có
góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ
nên AIEK làhình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>N,A,M thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1)
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2)
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3)
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*)
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị)
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**)
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)
Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)
=> Tứ giác AECF là hình bình hành
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> O là trung điểm của EF
=> E đối xứng với F qua O
b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD => AB - AE = CD - CF
=> BE = DF
Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)
=> tứ giác BEDF là hình bình hành
=> DE // BF
+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)
=> tứ giác IEKF là hình bình hành
=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm của IK
=> I đối xứng với K qua O
bạn tự vẽ hình nha:
Tứ giác KACB có 2 đường chéo KC và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên KACB là hình bình hành→KC//BC(1)
tương tự ta có AH//BC(2)
từ (1) và (2)→K, A, H thẳng hàng
mặt khác: KABC là hình bình hành nên KA=BC, tương tự AH=BC.
Vậy H đối xứng Với K qua A
Phải thêm 1 điềukiện nữa là OA=OB