K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

Giải:

Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

\(xy=96\)

\(\Rightarrow2k3k=96\)

\(\Rightarrow6k^2=96\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)

+) \(k=4\Rightarrow x=8,y=12\)

+) \(k=-4\Rightarrow x=-8,y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là: \(\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)\)

19 tháng 5 2017

Giải:

Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=t\)

\(\Rightarrow x=2y;y=3t\)

\(\Rightarrow x.y=96\)

\(\Rightarrow2t.3t=96\)

\(\Rightarrow6t^2=96\)

\(\Rightarrow t^2=16\)

\(\Rightarrow t=\pm4\)

Với \(t=4\) ta có:

\(x=4.2\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(y=4.3\)

\(\Rightarrow y=12\)

Với \(t=-4\) tương tự ta cũng có:

\(x=-4.2\)

\(\Rightarrow x=-8\)

\(y=-4.3\)

\(\Rightarrow y=-12\)

Vậy .....

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

     \(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

      \(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

5 tháng 11 2021

Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{40}=k\Leftrightarrow x=15k;y=20k;z=40k\)

\(xy=1200\\ \Leftrightarrow300k^2=1200\\ \Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{matrix}\right.\)

5 tháng 11 2021

suphu cho con hỏi sao k=2 và-2 ạ cái kia con hỉu rồi :>

16 tháng 10 2021

1.Tìm x, y.

2.TÌM x, y, z.

3.TÌM x, y, z.

16 tháng 10 2021

1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)

3) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

25 tháng 2 2022

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{21}=\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2\)

\(\dfrac{xy}{21}=\dfrac{84}{21}=4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

9 tháng 7 2016

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{2}{xy}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{96}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{48}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2=3:\frac{1}{48}\)

\(\Rightarrow y^2=144\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-12\\y=12\end{cases}}\)

Với y=-12 thì x=-8

Với y=12 thì x=8

9 tháng 7 2016

Đặt : 2/x = 3/y =k

=> y/3 = x/2 = k

=> y= 3k

    x= 2k

=> xy = 96

<=> 2k * 3k = 96

       6k2 = 96

         k2 = 96 : 6

         k2 = 16

        k = +-4

=> x= 2k = +- 8

     y = 3k = +-12

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2023

Lời giải:
Ta có:
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=\frac{-(x-y)}{xy}=\frac{-xy}{xy}=-1$

23 tháng 8 2021

7) 5x=4y ⇒\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Nhân cả hai vế với \(\dfrac{x}{4}\), ta có: \(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=\dfrac{x}{4}.\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{20}=\dfrac{20}{20}=1\)

\(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=1\\\dfrac{x}{4}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

 

23 tháng 8 2021

4) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{z-y+x}{0,2-0,3+0,5}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}\)

6) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x+11}{13}=\dfrac{y+12}{14}=\dfrac{z+13}{15}=\dfrac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\dfrac{42}{42}=1\)

\(\dfrac{x+11}{13}=1\Rightarrow x=2\)

\(\dfrac{y+12}{13}=1\Rightarrow y=1\)

\(\dfrac{z+13}{15}=1\Rightarrow z=2\)

7) \(5x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=5k\)

\(x.y=20\\ \Rightarrow4k.5k=20\\ \Rightarrow20k^2=20\\ \Rightarrow k^2=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-1\\k=1\end{matrix}\right.\)

\(x=4k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(y=5k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(-4;-5\right);\left(4;5\right)\right\}\)