Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ BH vuông góc với AC
Theo định lý Pythagore, ta có:
BC2=BH2+CH2=BH2+(AC-AH)2
=BH2+AH2+AC2-2AC.AH
Mà ta lại có:AH2+BH2=AB2 (định lý Pythagore, tam giác ABH vuông tại H)
và AH=1/2AB (do tam giác ABH là nửa tam giác đều)
Cho nên: BC2=AB2+AC2-2.1/2AB.AC=AB2+AC2-AB.AC (*)
Thay AB=28cm, AC=35cm vào (*), ta được:
BC2=1029=>BC=7\(\sqrt{21}\)cm
Vậy BC=7\(\sqrt{21}\)cm
Theo định lí cosin ta có:
BC2= AB2+AC2 -2AB.AC.cosA=282 +352 -2.28.35.cos60=1029
=>BC=32,08 (cm)
a: góc AEM=góc AFM=90 độ
=>AEMF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
=>AEMF nội tiếp (I)
Xét (I) có
góc EIF là góc ở tâm chắn cung EF
góc EAF là góc nội tiếp chắn cung EF
Do đó: góc EIF=2*góc EAF=120 độ không đổi
b: Xét ΔEIF có IE=IF
nên ΔIEF cân tại I
=>góc IEF=(180-120)/2=30 độ
Xét ΔIEF có \(\dfrac{IF}{sinIEF}=\dfrac{EF}{sinEIF}\)
=>\(\dfrac{IF}{sin30}=\dfrac{EF}{sin120}\)
=>\(EF=\dfrac{IF}{sin30}\cdot sin120=\dfrac{AM}{2}\cdot\sqrt{3}=AM\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Tam giác ABC vuông tại A, B=60.
⇒ Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều
⇒AB = \(\frac{BC}{2}\) =4cm.
AC=12‐4=8cm
Vậy AB=4cm
AC=8cm
Kẻ: \(AH\perp BC\).Đặt \(AB=2x\Rightarrow BH=x\Rightarrow AH=x\sqrt{3};HC=8-x\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
\(AC=\sqrt{\left(x\sqrt{3}\right)^2+\left(8-x\right)^2}=\sqrt{4x^2-16x+64}\)
Do \(AB+AC=12\Rightarrow2x+\sqrt{4x^2-16x+64}=12\)
Giải phương trình có x = 2,5
\(\Rightarrow AB=2x=2.2,5=5cm\)
Thay số vào tính được AC =))