Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm MB, BC, CN. a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình ko vẽ hình đâu nha
Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)
Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )
Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )
Nên góc MAB=góc NAC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
Góc MAB= góc NAC ( cmt)
MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )
Nên tam giác ABM = ACN
BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)
Nên MNCB là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề gì mà dài dữ vậy !? Nhìn đã thấy choáng rồi =_=
Đề 3 bài 5 :
Ta đặt vế trái là A
Vì \(xyz=2006\)
=>A= \(\dfrac{xyzx}{xy+xyzx+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z=1}\)
=> \(\dfrac{zx}{1+zx+x}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)
=> đpcm
Đề 4 bài 5 :
Ta có : \(a+b=c+d\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\left(c+d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2\)
\(\Leftrightarrow2ab=2cd\) ( Vì \(a^2+b^2=c^2+d^2\))
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\left(c-d\right)^2\)
Xét hai trường hợp :
TH1: \(a-b=c-d\)
Mà ta có : \(a+b=c+d\)
\(\Rightarrow a-b+a+b=c-d+c+d\)
\(\Leftrightarrow2a=2c\)
\(\Leftrightarrow a=c\) \(\Rightarrow b=d\) (*)
TH2: \(a-b=d-c\)
Mà \(a+b=c+d\)
\(\Leftrightarrow a-b+a+b=d-c+d+c\)
\(\Leftrightarrow2a=2d\)
\(\Leftrightarrow a=d\) \(\Rightarrow b=c\) (**)
Thay vào....
Từ (*)và (**) => đpcm
P/s : Làm hộ mấy bài thôi ,dài quá mỏi tay :vv
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho mik hỏi H,I,K chỉ thuộc các cạnh đó hay là trung điểm
Bài 1 :
a) \(x^2-2x+2y-xy\)
\(=\left(x^2-2x\right)+\left(2y-xy\right)\)
\(=x\left(x-2\right)+y\left(2-x\right)\)
\(=x\left(x-2\right)-y\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)
b) \(x^2+4xy-16+4y^2\)
\(=\left(x^2-16\right)+\left(4xy+4y^2\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)+4y\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+4+4y\right)\left(x+y\right)\)
Bài 3 :
a) \(K=\left(\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{1}{a^2-a}\right):\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2}{a^2-1}\right)\)
\(K=\left(\dfrac{a^2}{a\left(a-1\right)}-\dfrac{1}{a\left(a-1\right)}\right):\left(\dfrac{a-1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}+\dfrac{2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(K=\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)}\right):\left(\dfrac{a-1+2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(K=\dfrac{a+1}{a}:\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{a+1}{a}.a+1=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{a}\)
Để biểu thức K được xác định thì \(a\ne0\)
b) Với \(a=\dfrac{1}{2}\) thay vào biểu thức ta có :
\(K=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}+1\right)^2}{\dfrac{1}{2}}=4,5\)