Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(Tacó\)
\(\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{4x^2-1}-\frac{1}{2x+1}=\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{1}{2x+1}\)
\(=\frac{4x+2}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{4x+2+4x^2+1-2x+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x\left(2x+1\right)+4}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x+4}{2x-1}\)
\(b,x=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1=0\left(loại\right)\)
..... 2 câu sau easy
a) Tg ADHE có \(\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=> Tg ADHE là hcn
=> DE = AH ( t/c hcn )
b) ΔECH vuông ở E => EQ = HQ = \(\dfrac{1}{2}HC\)
+)Tg ADHE là hcn
=> OH = OE = OD
+)Xét ΔQEO và ΔQHO có :
HQ = EQ ( cmt )
OH = OE ( cmt )
OQ chung
=> ΔQEO = ΔQHO ( c.c.c )
=> \(\widehat{OHQ}=\widehat{OEQ}\\ mà:\widehat{OHQ}=90^o\Rightarrow\widehat{QEO}=90^o\Rightarrow EQ\perp DE\)
cmtt , được ΔDPO = ΔHPO ( c.c.c ) => PD ⊥ DE
+) \(EQ\perp DE\\ PD\perp DE\) ( cmt ) ==> EQ // PD => Tg DEQP là hình thang
mà \(\widehat{PDE}=90^o\left(cmt\right)\) => Tg DEQP là hình thang cân
c) Dễ c/m được QO là đường trung bình ΔAHC
=> QO // AC mà AC ⊥ AB => QO ⊥ AB
=> QO là đường cao ΔABQ tại đỉnh B
+) ΔABQ có AH , QO lần lượt là đường cao của BQ và AB
mà \(AH\cap QOtạiO\)
=> O là trực tâm ΔABQ
d) Ta có :
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC\cdot AH\\ =\dfrac{1}{2}\left(BH+CH\right)\cdot DE\\ =\dfrac{1}{2}\left(2DP+2EQ\right)\cdot DE\\ =\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(DP+EQ\right)\cdot DE\\ =\left(DP+EQ\right)\cdot ED\)
\(S_{DEQP}=\dfrac{1}{2}\left(DP+EQ\right)\cdot ED\)
mà SABC = ( DP + EQ ) . DE
=> SABC = 2SDEQP
Bài 2:
1)a) x2 + 3x + 3y + xy
= x(x + 3) + y(x + 3)
= (x + 3)(x + y)
b) x3 + 5x2 + 6x
= x(x2 + 5x + 6)
= x(x2 + 2x + 3x + 6)
= x[x(x + 2) + 3(x + 2)]
= x(x + 2)(x + 3)
2) Biến đổi vế trái ta có:
(x + y + z)2 - x2 - y2 - z2
= x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + xz) - x2 - y2 - z2
= 2(xy + yz + xz)
= vế phải
⇒ đccm
2. Rút gọn biểu thức: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\left(x-1\right)y\)
Giải:
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\left(x-1\right)y\)
=> \(x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy-4xy+4y\)
=> 4y
Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)
=> (x2+ 2x + 1) : (x + 1)
=> \(\left(x+1\right)^2:\left(x+1\right)\)
=> x+1