Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
a/
\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x-6\\ x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)=2x-6\\ \)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6-6x=0\)
=> x=1
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
a, 9x4 + 6x2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x2 + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x2 = -1
\(\Leftrightarrow\) Ta có: 3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
b, 2x4 + 5x2 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x4 + 4x2 + x2 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x2(x2 + 2) + (x2 + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 2)(2x2 + 1) = 0
Ta có: x2 \(\ge\) 0 và 2x2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
c, 2x4 - 20x + 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x4 - 10x + 9) = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 - 10x + 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)\(\frac{x^4-10x+9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x3 + x2 + x - 9) = 0
Ta có: x3 + x2 + x - 9 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy S = {1}
d, (x2 + 5x)2 - 2(x2 + 5x) - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 + 10x3 + 25x2 - 2x2 - 10x - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) x4 + 10x3 + 23x2 - 10x - 24 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)\(\frac{x^4+10x^3+23x^2-10x-24}{x+1}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x3 + 9x2 + 14x - 24) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)\(\frac{x^3+9x^2+14x-24}{x-1}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x2 + 10x + 24) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -1; x = 1; x = -4 và x = -6
Vậy S = {-1; 1; -4; -6}
Chúc bn học tốt!!
a) Ta có: \(9x^4+6x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2\right)^2+2\cdot3x^2\cdot1+1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2=-1\)(vô lý)
Vậy: x∈∅
b) Ta có: \(2x^4+5x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^2+x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(2x^2+1\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+2\ge2>0\forall x\)(2)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
⇒\(2x^2+1\ge1>0\forall x\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra x∈∅
Vậy: x∈∅