Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nhập lại hai hàm số đó nhé chính giữa mik không biết là dấu + hay -
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\).
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow \)Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(A\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{1} = - 2\) ta được điểm \(B\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Góc tạo bởi hai đường thẳng \(y = x\) và \(y = x + 2\) với trục \(Ox\) lần lượt là \({\alpha _1}\) và \({\alpha _2}\).
Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy số đo \({\alpha _1} = {\alpha _2} = 45^\circ \).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)
Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=5x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x+b
Thay x=2 và y=-3 vào y=5x+b, ta được:
\(b+5\cdot2=-3\)
=>b+10=-3
=>b=-13
Vậy: y=5x-13
b: Thay y=5 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=5
=>2x=6
=>x=3
Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=5\)
=>3a+b=5(1)
Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
2*a+b=-3
=>2a+b=-3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-\left(-3\right)\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-3-2a=-3-16=-19\end{matrix}\right.\)
vậy: y=8x-19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 3/2x - 2 (1) và y = -1/2x + 2 (2). Gọi M là giao điểm của 2 hai đồ thị trên, tìm tọa độ của M
phương trình hoành độ giao điểmM là
3/2x-2=-1/2x+2=>x=2
Tung độ giao điểm M là
y=-1/2.2+2=1
=>M(2;1)
tìm m để đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
=>đt (d) y= (m-1)x+1 đi qua điểm M(2;1)
=>1=(m-1)2+1=>m=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=1-3x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=1\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=1/5 và y=2/5 vào y=kx+1, ta được:
1/5k+1=2/5
=>1/5k=-3/5
hay k=-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
-(2m-1)+m-1=0
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
2m-1+m-1=4
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
vẽ đồ thị:
y=3x+1
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\)
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3=-2x+8\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=-2x+8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2+8=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;6)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;6); B(-1;0); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=2\sqrt{10}\)
\(AC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(0-6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot BA\cdot AC}=\dfrac{40+45-25}{2\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot2\sqrt{10}\cdot3\sqrt{5}=15\)
giúc mk với