K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2022

12 tháng 1 2022

lỗi ảnh 

Bài 1:

a) Xét ΔABC có MN<MP<NP(4cm<5cm<6cm)

mà góc đối diện với cạnh MN là \(\widehat{P}\)

và góc đối diện với cạnh MP là \(\widehat{N}\)

và góc đối diện với cạnh NP là \(\widehat{M}\)

nên \(\widehat{P}< \widehat{N}< \widehat{M}\)(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét ΔMNP có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{P}=180^0-50^0-80^0=50^0\)

Xét ΔMNP có \(\widehat{P}=\widehat{M}< \widehat{N}\)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{P}\) là MN

và cạnh đối diện với \(\widehat{M}\) là NP

và cạnh đối diện với \(\widehat{N}\) là PN

nên MN=NP<PN(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Bài 2:

1) Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE(D là trung điểm của AE)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

BD=CD(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABD=ΔECD(c-g-c)

2) Ta có: ΔABD=ΔECD(cmt)

\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{DAB}\)\(\widehat{DEC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//AB(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: CE//AB(cmt)

AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

Do đó: CE⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

3) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACE vuông tại C có

AB=CE(ΔADB=ΔEDC)

CA chung

Do đó: ΔCAB=ΔACE(hai cạnh góc vuông)

⇒CB=AE(hai cạnh tương ứng)

\(AE=2\cdot AD\)(D là trung điểm của AE)

nên \(BC=2\cdot AD\)(đpcm câu d)(1)

Xét ΔABC có AB+AC>BC(Bất đẳng thức trong tam giác ABC)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC>2\cdot AD\)(đpcm)

6 tháng 6 2020

bài ?

7 tháng 5 2020

Mình giúp bài 3 thôi! (2 bài còn lại chắc bn tự làm được)

Bài 3: (Hình tự vẽ)

a, Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

góc OAM = góc OBM = 90o (gt)

góc AOM = góc BOM (OM là phân giác của góc B theo gt)

OM là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) MA = MB (2 cạnh tương ứng)

b, Vì tam giác OAM = tam giác OBM (cma)

\(\Rightarrow\) OA = OB (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OAB có: OA = OB

\(\Rightarrow\) OAB cân tại O (đ/n)

Vì OAB cân tại O

\(\Rightarrow\) góc OAB = góc OBA (t/c)

Xét tam giác OAB: góc AOB + góc OAB + góc OBA = 180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\) 60o + góc OAB + góc OBA = 180o

góc OAB + góc OBA = 120o

góc OAB = góc OBA = \(\frac{120^o}{2}\) = 60o

Vì tam giác OAB có 3 góc bằng nhau (= 60o)

\(\Rightarrow\) OAB là tam giác đều (đ/n)

c, Vì OI là phân giác của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường trung trực của tam giác OAB (định lí) hay IA = IB

Vì OI là đường trung trực của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường cao hay OI \(\perp\) AB

Mà M \(\in\) OI nên OM \(\perp\) AB hay IM \(\perp\) AB

Xét tam giác OIB vuông tại I (OI \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OIB ta có:

OI2 + IB2 = OB2 (1)

Xét tam giác IMB vuông tại I (IM \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IMB ta có:

IM2 + IB2 = MB2 (2)

Xét tam giác OBM vuông tại B có (MB \(\perp\) OB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OBM ta có:

OB2 + BM2 = OM2 (3)

Thay (1), (2) vào (3)

\(\Rightarrow\) IO2 + IB2 + IM2 + IB2 = OM2 (đpcm)

Chúc bn học tốt! (Bài 3 khá dài đó :) )

7 tháng 5 2020

Phạm Nguyễn Cẩm Tú cân bài nào đây bạn ?

\n
21 tháng 12 2023

b: \(\dfrac{2x^3+3x^2-2x-1}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2-2x-3+2}{2x+3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)+2}{2x+3}\)

\(=x^2-1+\dfrac{2}{2x+3}\)

vậy: \(2x^3+3x^2-2x-1=\left(x^2-1\right)\left(2x+3\right)+2\)

c: \(3x\left(x-2\right)+5\left(2-x\right)=0\)

=>3x(x-2)-5(x-2)=0

=>(x-2)(3x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

21 tháng 12 2023

Giúp mình với nhanh nhé c2 và câu 3 ạ

21 tháng 12 2023

Bài 1:

a: \(\dfrac{2x^3+3x^2-2x-1}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2-2x-3+2}{2x+3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)+2}{2x+3}\)

\(=x^2-1+\dfrac{2}{2x+3}\)

vậy: \(2x^3+3x^2-2x-1=\left(x^2-1\right)\left(2x+3\right)+2\)

b: \(3x\left(x-2\right)+5\left(2-x\right)=0\)

=>3x(x-2)-5(x-2)=0

=>(x-2)(3x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

\(A=\left(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}\right)\cdot\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{y}{x-y}\)

\(=\left(\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\right)\cdot\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{y}{x-y}\)

\(=\dfrac{4xy+\left(x-y\right)^2}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\cdot\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2\cdot2x}{2\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)}+\dfrac{y}{x-y}\)

\(=\dfrac{x}{x-y}+\dfrac{y}{x-y}=\dfrac{x+y}{x-y}\)

b: \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{25}{12}\)

=>\(12\left(x^2+y^2\right)-25xy=0\)

=>\(12x^2-16xy-9xy+12y^2=0\)

=>\(4x\left(3x-4y\right)-3y\left(3x-4y\right)=0\)

=>\(\left(3x-4y\right)\left(4x-3y\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-4y=0\\4x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}y\\x=\dfrac{3}{4}y\end{matrix}\right.\)

x<y<0 nên \(x=\dfrac{4}{3}y\)

\(A=\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{\dfrac{4}{3}y+y}{\dfrac{4}{3}y-y}=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{3}=7\)

21 tháng 12 2023

loading...  

7 tháng 7 2017

Chọn D

16 tháng 3 2018

Chọn C

1 tháng 7 2018
https://i.imgur.com/m1nzfsE.png
31 tháng 3 2020

1/ Violympic toán 7