K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2019

a) \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2x-1-2\sqrt{\left(2x+2\right)\left(2x-1\right)}=x^2\)

\(\Leftrightarrow4x+1-2\sqrt{\left(2x+2\right)\left(2x-1\right)}=x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x^2+2x-2}=-x^2+4x+1\)( ĐK: \(2-\sqrt{5}\le x\le2+\sqrt{5}\))

\(\Leftrightarrow4\left(4x^2+2x-2\right)=\left(x^2-4x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16x^2+8x-8=x^4-8x^3+14x^2+8x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^3-2x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-7x^3+7x^2-9x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-7x^2\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-7x^2-9x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(chon\right)\\x=8,22...\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

20 tháng 8 2019

b_em ko chắc đâu, chưa từng làm dạng toán chứa tham số-_-

ĐK: \(x^2\ge-m\) ( ko chắc)

PT<=> \(\left(x-3\right)\sqrt{x^2+m}=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+3-\sqrt{x^2+m}\right]=0\)

Thấy ngay x = 3 thỏa mãn. Xét cái ngoặc to

\(\Leftrightarrow x+3=\sqrt{x^2+m}\left(\text{thêm đk }x\ge-3\right)\Leftrightarrow6x+9=m\Leftrightarrow x=\frac{\left(m-9\right)}{6}\)

Do \(x\ge-3\text{nên }m\ge-9\)

Vậy...

16 tháng 12 2019

1. a) D = [1;4] \{2;3}

b) D = (0;+∞)

2.

\(2\overrightarrow{a}\)= (2;4) và \(3\overrightarrow{b}\) = (9;12)

\(2\overrightarrow{a}\) + \(3\overrightarrow{b}\) = (2+9; 4+12)

⇔ (11; 16)

Vậy \(\overrightarrow{m}\) = (11;16)

14 tháng 1 2021

\(\overrightarrow{x}\) ⊥ \(\overrightarrow{y}\)

⇒ \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right)=0\). Đặt \(\left|\overrightarrow{a}\right|=a;\left|\overrightarrow{b}\right|=b\)

⇒ 2a2 - \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) + 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) - b2 = 0

⇒ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = b2 - 2a2 = 4 - 4 = 0

⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=90^0\)

Bài 1 : cho \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\)và \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\)vuông góc với\(\overrightarrow{y}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\)và \(\overrightarrow{b}\)là ? Bài 2 : Cho ΔABC có diện tích S=\(\frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2,-3) và B(3.-2) . Trọng tâm G năm trên đường...
Đọc tiếp

Bài 1 : cho \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)vuông góc với \(\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\)\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\)vuông góc với\(\overrightarrow{y}=7\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\)\(\overrightarrow{b}\)là ?

Bài 2 : Cho ΔABC có diện tích S=\(\frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2,-3) và B(3.-2) . Trọng tâm G năm trên đường thẳng 3x-y-8=0 . Tìm tọa độ điểm C ?

Bài 3: Cho cá số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\) là bao nhiêu ?

Bài 4 : Cho (H) là đồ thị hàm số f(x)= \(\sqrt{x^2-10x+25}+\left|x+5\right|\)Xét các mệnh đề sau :

I. (H) đối xứng qua trục Oy II. (H) đối xứng qua trục Ox

III. (H) không có tâm đối xứng

Mệnh đề nào đúng , mệnh đề nào sai ? Giải thích tại sao ?

Bài 4 : Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : X={ x∈ R /\(x^2+x+1\)=0 }

1
12 tháng 3 2019

các bạn làm hộ mình nhé . Mình sắp thi rùi

27 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Rightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)

\(\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=2a^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-b^2\)

\(=2a^2-b^2+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(=2.1-2+0=0\)

\(\Rightarrow\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\perp\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)

12 tháng 1 2021

Gọi G là trọng tâm ΔABC

⇒ VT = 6MG

VP  = \(\left|2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA}\right|\)

VP = \(\left|6\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{AC}\right|\)

Xác định điểm I sao cho \(6\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\) (cái này chắc bạn làm được)

VP = \(\left|6\overrightarrow{MI}+6\overrightarrow{IG}+\overrightarrow{AC}\right|\)

VP = 6 MI

Khi VT = VP thì MG = MI

⇒ M nằm trên đường trung trực của IG

Tập hợp các điểm M : "Đường trung trực của IG"