Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
C1: Chứng minh DH=AD=1/2AB
HE=AE=1/2AC
tam giác ADE=DHE => DHE=90 độ
C2. Chứng minh Tam giác DHE đồng dạng BAC (c.c.c)
=> DHE=BAC=90 độ
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
c:
Xet ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xet ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AE=CE=AC/2=4cm
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD=DB=AB/2=3cm
ED=AM=10/2=5cm
Vì HE^2+HD^2=ED^2
nên ΔHED vuông tại H
\(MH=\sqrt{5^2-4.8^2}=1,4\left(cm\right)\)
EM=AB/2=3cm
MH=1,4cm; EM=3cm; EH=4cm
\(P=\dfrac{1,4+3+4}{2}=4,2\left(cm\right)\)
\(S_{MHE}=\sqrt{4.2\cdot\left(4.2-1.4\right)\left(4.2-3\right)\left(4.2-4\right)}=1.68\left(cm^2\right)\)
\(S_{HED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=3\cdot2=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{HMED}=6+1.68=7.68\left(cm^2\right)\)
\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)
\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AH2+HB2=AB2(định lý pythagore) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
HA2+HC2=AC2 (định lý pythagore) (2)
Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:
2AH2+BH2+CH2=AB2+AC2
<=>2AH2+BH2+CH2=BC2
<=> 2AH2+182+322=(18+32)2
<=>2AH2+1348=2500
<=>2AH2=2500-1348
<=>2AH2=1152
<=>AH2=1152:2
<=>AH2=576
<=>AH=\(\sqrt{576}\)
<=>AH=24(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:
HB2+AH2=AB2
<=>182+242=AB2
<=>900=AB2
<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:
HC2+HA2=AC2
<=>322+242=AC2
<=>1600=AC2
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Vậy AB=30cm; AC=40cm
Các bạn giải hộ mình bài này với: