Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách vẽ:
Gọi: S' là ảnh của S qua gương 1.
\(\Rightarrow\) Tia tới qua gương 1 tạo ra tia phản xạ đi qua S'.
Gọi: S'' là ảnh của S qua gương 2.
\(\Rightarrow\) Tia tới khi qua gương 2 cho tia phản tạo ta tia phản xạ đi qua S
\(\Rightarrow\) Tia tới sẽ đi qua S''.
Giả sử S', S'' cắt G tại A và G' tại B.
\(\Rightarrow\) SABS là đường truyền tia sáng cần vẽ.
Chứng minh:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAG}=\widehat{OAB}\\\widehat{OBA}=\widehat{SBG'}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{ASB}+\widehat{SAB}+\widehat{SBA}=90^0\)
\(\widehat{SAB}+2\widehat{OAB}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{SAB}=180^0-2\widehat{0AB}\)
\(\widehat{SBA}+2\widehat{OAB}=180^0\Rightarrow\widehat{SBA}=180^0-2\widehat{OAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ASB}+180^0-2\widehat{0AB}+180^0-2\widehat{OBA}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\left(180^0-\widehat{0AB}-\widehat{0BA}\right)=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\alpha=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ASB}=180^0-2\alpha\)
Vậy \(\widehat{ASB}\) không phụ thuộc vào góc tới mà phụ thuộc vào góc hợp bởi 2 gương (đpcm).
(a)
Hình tham khảo, xem \(I\) là \(O\) nhé.
(b) Theo tính chất ảnh qua gương phẳng: \(S'O=SO=80\left(cm\right)\)
Theo đề: \(OO'=4\left(m\right)=400\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S'O'=S'O+OO'=80+400=480\left(cm\right)\)
\(\Delta S'OA\sim\Delta S'O'A':\dfrac{S'O}{S'O'}=\dfrac{S'A}{S'A'}=\dfrac{80}{480}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Delta S'AB\sim\Delta S'A'B':\dfrac{S'A}{S'A'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)
\(\Leftrightarrow A'B'=AB:\dfrac{S'A}{S'A'}=4:\dfrac{1}{6}=24\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn sáng trên trần nhà: \(S_L=\dfrac{A'B'^2}{4}\pi=\dfrac{24^2}{4}\pi=144\pi\left(cm^2.\right)\)
Hình như bạn vẽ sai rồi, bạn vẽ SJ vuông góc với gương G2 kìa, phải nối S1 với S2 đã chứ....
* Đáng ra bài này chị phải kèm theo hình vẽ nữa, nhưg giải nhanh nên em hình dung hình vẽ nha
*Mấy bài này áp dụng pp giải sau:
- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng
+ tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chưa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới
+ góc phản xạ bằng góc tới
- Dụa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng
+ Tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới
a) Sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương mà tia sáng trở về tại nguồn thì tia sáng vạch ra 1 tam giác đều. Vì vậy góc tới của gương i′=i=30oi′=i=30o Góc phụ với chúng là 60o60o
- Do ABO (O là điểm nối giữa 2 gương) là tam giác đều nên α=60oα=60o
b) Để tia sáng phản xạ ngược lại theo đường cũ thì nó phải vệt vuông góc lên gương G2 \Rightarrow Tam giác ABO vuông tại B, đồng thời góc tới G1 phải là i=30oi=30o
Góc phụ là 60o60o α=30o